返回列表 回复 发帖
15# yiaihua
就你作的图而言,你试拖动已知三圆,可发现当存在相切圆时,却没有公切圆,所以这工具有问题,问题的出现可能是画板用双曲线上的点做圆心存在问题,是这软件造成的。周版主说的正确。
这是你的工具的截图:
未命名.GIF
2011-3-7 18:05
第三部曲,作圆圆圆,即已知三圆,作这三圆的公共外切圆与公共内切圆。(即常老师资料中的韦达方法,解决阿波罗尼斯问题)
假如圆O1、圆O2、圆O3的半径分别为r1>r2>r3,下面用尺规作与这三圆的公共外切圆与公共内切圆,先将前面作过的点点圆、点圆圆制成工具,外加一个位似外心工具。已造好,发出,大家可查查有什么问题。这工具颇费周章,先造,再检验,发现有问题,又造,修正了,但保不了还有问题,但我还没发现问题,不等于就没有问题。晚上再来造这阿波罗尼斯圆问题。

阿波罗尼斯问题三工具.gsp (26.08 KB)

27# changxde
工具作得不错,下载收藏之。
假如圆O1、圆O2、圆O3的半径分别为r1>r2>r3,下面用尺规作与这三圆的公共外切圆与公共内切圆
作法步骤:
1、以O1与O2为圆心,分别以r1-r3、r2-r3为半径作圆;
2、用点圆圆工具,过O3作这两个半径差的圆的公共外切圆与公共内切圆O、O';
3、再以点O、O'为圆心,作圆O3相外切的圆与相内切的圆,即为所求的圆。
第一步:
未命名.GIF
2011-3-7 19:55

第二步:
AAA.gif
2011-3-7 19:30
第三步:
AAA.gif
2011-3-7 19:36

韦达的作法大致就是如此,从资料中看来。我这个画板作法,在拖动已知三圆到某些位置时,会出现不是公切圆的情况。原因不或许是工具中的缺陷,当直线与圆相切时,这软件瑕疵多,不好作出切点。
接下来,热尔岗的解法,从二楼提供的文献看来,奇妙,但是一个头两个大,有点复杂,但庞斯列与福切二人的解法,看起来挺引人入胜的,看起来简单,但是里面的共轴圆不知是什么,但可猜知一二,但共轭圆,这名字太陌生了。
33# liyougui
对,我也觉得这样。如果将结果制成工具,调出工具,一瞬间就完成,但知其然,不知其所以然,魅力就大减了。问好老兄。这问题俱说可以通过反演变换做,我正在网上翻看关于反演有关内容。
这个作图题的反演变换解法中,请教反演变换结论:两圆相切时,通常是以切点为反演中心,相切的两圆变为不过反演中心的两条平行直线。这两条平行直线如何作出?好象GSP最强板的集成的反演工具中,没有这个。那位高手帮忙作出这个工具来。另我看到反演变换工具中的直线反演,象是不过反演中心的直线的反形是过反演中心的圆,那这个反形关于反演中心的反形应该是那直线呀,这个工具谁能作出来,造福我们这批菜鸟?谢谢了。
还有,我查看了反演工具的制作脚本,工具制作复杂,有谁能说说这些工具的制作机理?
36# stg1109
大师实不敢居,永远是个学生,所遇的问题太多。
38# xuefeiyang
谢过胡老师,我去看看。因为学习分形,所以引出了一些问题,并对所忘失的所缺失的数学,进行补火。学习帖子里的讲到的数学知识去了。
返回列表