柳烟

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从一个顶点引出的对角线(加上标签).gsp (5.97 KB)

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2011-4-16 13:08

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2011-5-4 09:03

柳烟

1楼的问题，我感觉到难如哥德巴黑猜想，留给画板奇才来答。画板并非万能的造物主，也有其办不到的事情。我说办不到，说不定有人能办到，大家可再研究研究。

zjhdmyz

能否在圆上随机产生n个点，构成圆内接n边形？

柳烟

13# zjhdmyz
即使能办到，但这四边形仍是特殊的多边形，即为圆内接多边形，1楼的四边形是任意多边形。但就这问题，大家可研究这特殊情况，再来研究工作1楼的最一般的情况，也就是先解决哥德巴黑猜想的1+2,再来攻克1+1不过，我感觉到这问题是个无底洞，怕要耗进毕生的精力了。等你们研究出来后，我享受一下成果就行了，问好大家。

柳烟

如果要造一个多边形过其一个顶点的对角线的课件，可造有限的边数，比方说五边，到十边等等进行演示即可，不一定非要用迭代来做，同样达到理解的目的。1楼板友的问题，即使作出后价值也不是很大。不如打开画板，现场操作过一个顶点的对角线条数与多边形的边数的关系，从三边四边五边六边七边的对角线，推广到位N边形的对角线。

桴槎山峰

没想到呀
我是在具体教学这部分内容的时候，课间在办公室的时候，偶然想到能否利用几何画板来实现动态显示随边数的增加，同时也显示出对角线的变化。当时也没有去深入思考，到底是任意多边形还是正多边形的问题，可这里的老师们尽然思考了这么多，并为此付出了那么多的实际行动。
真的很感动，谢谢上面的各位老师们！

桴槎山峰

我的个人见解，如有错误敬请批评指正。
关于迭代，我不了解，也没有去深入学习相关的理论知识，只是从当时学习画板的时候，发现挺好玩的。也偶尔模仿各位老师的成品，作为自己去探索了解画板的使用方法，来提高自己的使用画板的能力。但从以往所看到的（见识少了）迭代作品中，迭代必然有规律，象上面提到的任意多边形本身无规律，如何来实现迭代。
而正多边形，则不然，他本身有一定的规律（中心角度数与边之间存在相应的关系），所以能产生出迭代。
至于用其他方式来伪造，还不如有老师说的那样，也就是我发的图，随手直接画。

ansir

多边形的对角线如何迭代显示，如下图中的虚线，怎样实现增加边的同时增加对角线
桴槎山峰 发表于 2011-4-15 09:48

点之间不形成从属有关系是无法进行迭代的。

清风2011

18# ansir


迭代是依据一定规律（规则）进行的，没有规律（规则）则不能进行迭代，你对迭代理解的很正确

sdytstl

我提供的范例，大家可制成工具，照工具一步步作即可。我已制作好这外国佬的范例的视频，今公布在此，方便大家。网盘地址：
http://u.115.com/file/f6b99c30f3#
柳烟 发表于 2011-4-15 23:36

柳烟老师，今天翻到了你以前的老帖，照此操练一番成功了，可在解读时，对于其中的迭代原理不甚了解，如为何要以n*（n-1）作为迭代次数，我试了试以n*（n-2）就不行，n^2就行，如果说迭代的是对角线的条数，n边形有n*（n-3）条对角线，还有那个旋转0°的点的引用又是什么?不知柳烟老师是否已破解其原理，若有时间，烦请指导一二，谢谢了！！