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math_dalin发表于 2011-5-18 22:08 | 只看该作者

求助经典问题！

1.到两定点的距离之商为定值的点的轨迹是阿波罗尼斯圆。 　　
2.到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆。 　　
3.到两定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线。 　　
4.到两定点的距离之积为定值的点的轨迹是卡西尼卵形线。
请大家作出以上曲线，最好是用一种方法作出4种曲线，当然，也欢迎单独的作法！
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inRm发表于 2011-5-18 22:15 | 只看该作者
有意思，值得尝试。
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liyougui发表于 2011-5-19 09:37 | 只看该作者
经典问题解.gsp (12.23 KB)
定积时的效果图
25.gif
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zwh2010发表于 2011-5-19 09:43 | 只看该作者
4# liyougui


李老师厉害！
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math_dalin发表于 2011-5-19 10:21 | 只看该作者
代发！福建－陈维乐老师

福建－陈维乐-积为定值.gsp (3.83 KB)

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math_dalin发表于 2011-5-19 11:16 | 只看该作者
李老师和陈老师的作品都是交轨法的典范，学习了！谢谢！
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zwh2010发表于 2011-5-19 18:37 | 只看该作者
这个卡西尼卵形线非常有意思，很有喜感。
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math_dalin发表于 2011-5-22 19:54 | 只看该作者
看来大家对这个问题不太有兴趣！李老师和陈老师的作品好是好，就是有个不足之处，交轨法作的图总是2段或多段的，这就导致在其上作1动点，动点不能走遍全轨迹！大家看看能否作1个1段的！
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liyougui发表于 2011-5-22 20:30 | 只看该作者
椭圆，双曲线时，可以做出整体来的
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柳烟发表于 2011-5-22 20:35 | 只看该作者
要把这些曲线统统整在一起，怕有点挑战，那位制成后，发在此，我好学习学习，先致谢再说。
我喜欢椭圆一根线，不喜欢由两个半椭圆围成，不知怎的，两个半围成，看起来很不舒坦。
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