两圆外公切线(完美版)工具+内外公切线工具(计算法完美版)

yimin0519

看了网络上好多的两圆外公切线工具，大多都有这样或那样特定的使用条件限制，有的甚至违背尺规作图原则，不惜利用几何画板的三角函数计算功能造图。本人花了好几个小时制作与测试，终于用传统的尺规作图方法“造”了一个比较完美的《两圆外公切线工具》，诚与大家分享，欢迎测试与意见交流。

本工具的使用条件：两圆半径都不能为零即可！其它随意！！

鼠标操作：四下（圆1的圆心、圆周；圆2的圆心、圆周）

不喜欢长切线的朋友“术后”删除长切线后重画短切线段即可（但必须保留切点）。

附工具源文件：

两圆外公切线(完美版).gsp (6.83 KB)

下载次数: 7588

2011-5-19 23:44

完美版2(选两圆即可)（5楼所说问题尚待解决）：


两圆外公切线(完美版2).gsp (9.69 KB)

下载次数: 7540

2011-5-20 13:30

2#工具制作原理一切都是为了找下图的切线段中点P：

下载 (12.73 KB)

2011-5-20 14:06

计算法两圆公切线完美工具见15楼changxde先生的(含内外公切线)：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=2728&page=2#pid26242

作为楼主，我有义务把它提到第一个页面：

两圆公切线工具(changxde).gsp (12.74 KB)

下载次数: 7298

2011-5-23 22:47

xiaongxp

有问题，两圆内切时作不出外公切线。

yimin0519

2# xiaongxp

应当有，且有两条重合在一起的切线。

下载 (38.63 KB)

2011-5-20 02:08

直接用工具作有两条重合切线：

下载 (32.03 KB)

2011-5-20 02:16

sketchpad

3# yimin0519
谢谢楼主分享，不知能不能改进成点两下

xiaongxp

时隐时现
两圆外公切线(完美版).gsp (10.66 KB)

下载次数: 7485

2011-5-20 07:30

yimin0519

时隐时现
12189
xiaongxp 发表于 2011-5-20 07:30

可能是画板计算精度的问题吧，改成四条重合切线情形也不知会好些么（但又似乎没这个必要）。本工具初始制作我只到四个切点。有兴趣的朋友，干掉两长切线，重新改制一下工具看看。

有时间再改用其它更复杂的几何原理、定理制作本工具，希望能搞出绝对完美的工具。

yimin0519

3# yimin0519
谢谢楼主分享，不知能不能改进成点两下
sketchpad 发表于 2011-5-20 07:10

应当没问题。只是要多花点时间。

zwh2010

好啊，下载收藏。从圆上取点再造圆心就可改两下了，猜的。

yimin0519

3# yimin0519
谢谢楼主分享，不知能不能改进成点两下
sketchpad 发表于 2011-5-20 07:10

好啊，下载收藏。从圆上取点再造圆心就可改两下了，猜的。
zwh2010 发表于 2011-5-20 13:02

已经改好，只点两圆即可。工具见1楼第二个附件。

不过文件尺寸大了许多（可能和改用另一种方法造图有关，脚本已到了80步！第一种作法脚本只有47步。）

xiaongxp

6# yimin0519
这的确是画板计算精度的问题。
yimin老师的尺规法非常精彩，认真品读很长见识。但是作为工具重在“用”上，囿于尺规法必然步骤多、文件大。而用代数手段就简便多了。我用代数法作，内外公切线一把抓，41步搞定，文件6.7k不到。不知是否还可以更简简便。
      5月23日更新：