dududu929

不知道怎么回事，我做的展开图总是斜了一点点，吻合不住

myzam

你在点击做标架时
1.要按o‘，x，y，z的次序点击。
2.一般展开用ac2就可以了。
3.ac2工具的原理是：把x轴在xy平面内转动一个角度到达一个特定的位置。
4.转盘b控制标架从y转动到z。转盘的起始点和其中心对称点，这两个点是关键点。
5.展开多面体可以从平面到空间开始，也可以从立体到平面开始。但是从平面到空间开始通常要简单点。
6.你可以先练习展开两面。练习熟悉后，你发现展开其实都是在做重复劳动。
7.如果采用从空间到平面展，就要用到工具ac3.
8.你检查一下你展开时点选有误没有？

myzam

这几天我在想，3d平台不能老是放在闺房里，应该用来解决高中立体问题。我们都知道，高中立体问题以计算为主。所以我得研究一下3d-7b平台的度量问题和作图问题，这些东西才是教学中最实用的东西。我在度量工具包中做了一点工具。但是是否应用方便，还有带于进一不的完善。我个人的感觉是作图的工具需要完善。我现在就是用那些工具真刀真枪的做高中的立体题目。只要通过用工具做题才可以发现问题。在度量工具包中的工具：
画平面plot plane，这个工具是在已知3个点对的情况下绘制平面，这个平行四边形平面的起点有一个可以变色的小线段，你把坐标系的单位点向右拉就可以看到。这条小线段是平面法向量的1 /10（法向量的z坐标为正，小点为白色，为负，小点变黑，不这么设计的话画出来的图自己都搞不清是那面是正面，那面是反面了。）,这条小线段是为了方便做出平面的平行平面和垂面而设计的。我觉得这点是好用的。另一个工具就是创建自由点，这个工具将同时创建两点，这两点的连线和法向量平行。这是为作出平面的垂面，垂线和平行面，平性线而设计的，感觉就是，绘制平面的平行线，面，垂直线，面因这条小线段而得以解决。今天我就拿了一张试卷在3d-7b平台选择题。还真可以做出来。
由于几何画板只有浮点值，这就觉得了应用的足限行。但是这依然阻挡不了我对度量问题的探索。会完善度量工具包的。这需要通过做一定数量的题目才可以达到。我看了很多的几何画板作品，确很少看到贴近高中立体的计算问题。大多数情况都是作图展示线面关系。所以这里的度量探索是必须的，也希望有更多的人参与这个实践活动。

myzam

到现在我渐渐的发现，对几何画板的探索永远都不会有尽头，因为数学本身无尽头，几何画板又怎么能有尽头呢？
可以说在数学的每一个分支都可以开发出相应的工具包。我个人认为几何画板就是由一系列工具包组成。世界级的顶级数学软件maple就是按包（package）来组织的，它通过包编织了一张巨大的数学之网，最终使得maple无所不能。借鉴maple的组织思路，我想，几何画板的平台的强弱就体现在工具包上。平台的工具包多，这个平台能解决的问题就多。到今天我终于明白一个缺少度量工具的平台有着天然的缺陷。一个发展不了度量功能的平台一定会被淘汰。一个发展不了度量关系的平台，只是版友的玩物，是无法真正的走人我们高中的数学之中。

myzam

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感受度量工具包的角度度量工具
  一道真实的立体几何题目。
    1.几何画板的反余弦函数，我在进行度量时居然遇到了无定义之说，也就是说我发现反余弦的值不能到达定义域的边界，到达边界就显示undefined（无定义）。解决的办法为，增加一个理论上的无穷小量。可能是正也许应是负的0.00000001（看表达式来定，反正反余弦的定义域是[-1,1],别达到边界就行，这跟本上就是几何画板的bug）.这样做不影响结果，但会正常显示，我在做迭代球时也遇到了这个问题。不该遇到的我都遇到了。看来反三角的定义域采用的是开区间。
   2.制作立体几何的图像，关键是要分析清楚立体在xy平面内的投影，和关键点的高度。这两个要素合在一起就确定了一个 空间点。这就是本平台大量使用的“两点定义一点方案”。

dududu929

赵老师，辛苦了！在您的指点下，我已会使用ac2与ac3展开四棱柱，并上颜色，另外，您的度量工具和位置关系作图工具非常好，我们教高中数学的确实需要这东西，永远支持您！愿您在空闲的时候再做一些特效，以便我们水平的提高，谢谢！

myzam

不用客气，度量工具包。还有改进的地方。这个只能慢慢的做。度量需要通过做题去验证。理论上的想法要在实践中去验证才才知道哪些不足。

myzam

TTI迭代：
什么意思？这个迭代叫拖拉机式迭代（tractor type iteration），就是说在迭代时母点在前拖着它的像进行迭代，而不是由母点推着它的像进行迭代。
3d-7b中使用的都是TTI迭代。这是做立体时的经验。
这名字是我胡取的哈。带有点玩笑的意思在里面哈。叫拖拉机迭代太土气了。

myzam

球工具包之工具 repeat f（k）=0~1（循环数列值为0,0,0，...1汉字标记这些符号真别扭。）介绍：一.这个工具是干嘛用的？
   工具是用来生成一个周期数列和一个跳跃数列。这两个数列是用来迭代小方格的。进一步就是用来迭代曲面的。如球面。
二.如何使用这个工具
  方法如下：
  1.创建参数k---代表数列ak，bk的序号，T---代表数列ak的周期。
  2.创建参数n---代表迭代深度，并把它修改为T^2-1.因为小方格的总量=T^2，但本身有了一个小方格，所以迭代的总次数应该减去1.
  3.选中工具repeat f
  4.依次点击参数k,T，便生成了这个工具数列组：ak，bk
  5.此时你将看到参数a1，b1，它们代表数列的首项。点开它们，并修改它们为：a1=b1=1，a1，b1的值可以乱输入。等于不等无所谓。
  这时你见到的6/T----代表步长，即迭代时每次小方格向右的平移量。
  6.绘制初始小方格：
   a(a1,b1),b(a1+delta,b1),c(a1+delta,b1+delta),d(a1,b1+delta),当然要连接，否则怎么叫方格呢，那叫方点，呵呵。
  7.进行深度迭代：选中k，T，a1，b1，n，其次深度迭代，对应关系为：
  k对应k+1，
  a1对应ak
  b1对应bk
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迭代完后，你将看到一个以原点为中心的方格群。
  8.修改步长6/T,你将感受到方格群的变化。同样修改周期T，你也会发现方格群在变化。
  9.更上一层楼：
  用于迭代曲面，把上面的小方格abcd看成是曲面上的点在xy平面内的投影，以就是所曲面方程是这样的的z=F(X,Y)(可以是参数方程)，我们把小方格abcd的顶点坐标代人曲面的方程，便得到了曲面上的一个四边形，此时，我们重复上面的迭代，你将得到一个曲面网格。
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myzam

正8面体上色。
。不过给正8,12,20面体上色要两个光源，主要是上下两半截相互背光。特别注意不要乱改的描点出现的字母，因为上色时就是要看的是这些字母，否则你根本弄不清谁是谁。
，所以要各有一个点光源照射。-----------------------------






发一个老外的正20面体的上色作品：