xiaongxp

谈一点对分形学习的初浅认识。人们对分形几何需求，应由自己的兴趣取向而定。
      如果你对分形理论与应用感兴趣，是要把分形几何当数学分支学科来学习的，它就是相当前沿的数学学科了，要求你有扎实数学功底。
      如果你只对分形艺术感兴趣，你可以撇开那些深奥的数学理论，除了要提高你的一般艺术修养、掌握其他艺术手段之外，还必须精通一些主流的分形软件。
      如果你是一个普通的分形爱好者，仅对分形可视化的初级算理感兴趣的话，那么大学(甚至高中)那点数学知识就够了，因为我们只以体会到数学美为目的。
      所以，作为上述第3层次的需求者，只要我们有恒心、掌握几何画板的迭代技术就可以了。

xiaongxp

126# myzam
关注着赵老师对分形的高端阐述，这个层次的思考我一直不敢涉足，期待着从这些论述中吸取赵老师的智慧。
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xiaongxp

Sierpinski三角的盒维数.gsp (3.9 KB)

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2012-8-22 23:55

xiaongxp

129# xiaongxp
你把名字标错了，你求的是Hausdorff维数。盒子维数要用小盒子去覆盖分形，通过数盒子去计算维数。
myzam 发表于 2012-8-23 13:36

.     文件中给出的是盒维数，没错。盒维数定义为：覆盖集A的闭集（盒子）的最小个数的对数，除以这些闭集的直径的对数的商的绝对值。
      定义Hausdorff维数，需要一大堆有关测度论的高深知识，许多时候也只能给出其存在范围，尽管理论意义非常大，却无多大实际意义，所以这个概念对于我们不搞专业的人来说可以不必管它。而盒维数却非常易于理解，它就是我们通常所说的1维、2维、3维等整数维的推广，可通过数数来求得，有很大的实际意义（当然适用范围有限），而且高中学生也能理解，便于在中学介绍分形初步，让他们初步体验一下不一样的几何、感受一下数学思维和方法的无穷魅力。