柳烟

2011-10-1 23:36

3dcoordn（正方体第3种展开的另一种围法）.gsp (66.05 KB)

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2011-10-1 23:37

柳烟

77# liyougui
你的意见是正确的,确实有问题.我重新研究了作法,发现确实有问题.谢谢.

2011-10-2 00:24

3dcoordn（正方体第3种展开文件的更新1）.gsp (66.51 KB)

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2011-10-2 00:24

柳烟

正方体三三折叠:
3dcoordn（正方体33折叠）.gsp (66.62 KB)

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2011-10-2 02:01

柳烟

以上折叠原理均如陈创义先生所讲.每折叠一条棱时,均在此处建立三维标架,并求出折叠后在新建的正交标架下的面的法向量{i,j,k},第一次算出的法向量有通用性质.在折叠过程中,主要用到我文件中的两个小工具,一是展开定位点工具,二是单位法向量{i,j,k}.
陈创义折叠讲义一年前见到,没想到开此帖以来,自已给自已提点挑战性的问题,结果弄出来后,提高了水平.
附上上楼文件的详细制作视频.为了让大家易于理解陈氏翻折原理及实战时的具体操作细节,在视频中操作细腻,如果叫我自已制作,则步骤大大减少,不过,如果我这样做的话,你看我的视频教学,如读天书.
http://115.com/file/aqahgjmk#

柳烟

到现在为止，我仍不知陈创义先生是怎么展开的，文件我已发在此坛。但我按他讲义中的原理，用了他的由坐标画点工具及我制作的展开图定位工具与单位法向量工具，就搞定了。我开这帖，结果受益的想不到还是开帖者。正十二面体的展开形式不止一种，下面是柳某作的正十二面体的展开图之一。

2011-10-3 01:33

3dcoordn（正十二面体的折叠）.gsp (32.38 KB)

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2011-10-3 01:33

一个有趣的现象：当这十二个面围成立体的过程中，可以看作是向上面围抱成一个立体，也可看作是向下面围抱成一个立体。当围成立体后，平转过程中，即可看成顺时针转，也可看成逆时针转，标架也可有这两种转法。
玩画板玩到最后，结果发现自已的数学知识是如此贫泛。

myzam

82# 柳烟
整体来讲非常不错。能不能一面一面的展开，用你的方法？你简单的说说。

柳烟

86# myzam
一个面一个面展开，用我这方法，我试了，有待研究。不过，以前用另外方法整过，原理仍是陈创义原理。

myzam

82# 柳烟
我研究的结果：

你的那个正四面体的展开图的顶点的轨迹就是正确的。

柳烟

我试了试，一个面一个面展开，用我前面的方法完全可以，不过，要多整几个按扭，然后弄个系列按钮，将系列按钮设置成依序执行。制作原理与所选用的工具完全一样。

myzam

89# 柳烟
你不妨参考考我的ac工具包的ac2工具。多面体（含正多面体）的展开是被我的那个工具包彻底解决了的。原来的ac工具包有一个小bug，现在已经修订好了。我用它展开了正12，正20面体。