柳烟

标号为3的面的折叠与标号2的折叠完全类似，标号2的面的折叠所构造的新的标架与标号 3的折叠所构造的标架完全一样，唯一的区别就是原点不同，标号 3的面的折叠所遭遇的点与标号2所遭遇的点在各自的标架中位置一样，当然在各自标架下的点的坐标也一样，当然法向量在各自的标架下坐标完全一样，所以当构建好面3标架后，就将就前面计算出的法向量坐标，就成了。太简单不过。。GSP真是越玩越有趣，当真是应用数学的大舞台。我去造视频去了。

柳烟

3dcoordn（正四面体的折叠第三部曲方法1）.gsp (63.67 KB)

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2011-9-29 20:16

http://115.com/file/bhfy9j4r#

柳烟

至此，正四面体的折叠法，我已将我的方法讲完。完后，再对作法进行思考，能不能只折叠标号为 1的面，关键是找出该面的折叠时三角形的那个动点位置的确定，将新的标架下的该动点确定后该面的法向量{i，j，k}，后面二个面的法向量均为此。现在造就简单多了。
http://115.com/file/cltjjsb0#

柳烟

会折叠正四面体了，长方体的折叠，乃至正四棱锥等的折叠，我想原理完全一样。正方体的一种展开图制作视频：
http://115.com/file/bhfrxof3#

柳烟

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2011-10-1 16:10

3dcoordn（正方体第3种展开）.gsp (31.77 KB)

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2011-10-1 16:14

大家看看这个折叠有无问题
(这个折叠有问题，我已检查了，后面楼层更新了此文件。——柳烟后注。)

柳烟

折叠问题常用的数学公式:

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2011-10-1 19:58

liyougui

自我感觉，折叠过程每个面应该在某个角度上看是正方形的。但你的做法看起来不是这样的，因而作图过程应该有问题。

柳烟

77# liyougui
你是指75楼文件吗?如果有问题,应如何解决呢?75楼的文件,在制作过程中,觉得不太顺,有两个地方是凭感觉走,实在没把握.其它的折叠应该说问题不太大.

liyougui

我还没有学会，你的准确计算方法呢？有待进一步的研究

柳烟

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2011-10-1 21:04

3dcoordn（正方体第4展开图）.gsp (30.11 KB)

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2011-10-1 21:04