changxde

合作的力量是强大的。
无比钦佩各位的钻研精神，感谢画板论坛提供的合作交流平台。

希望大家再研究一下 内切圆外接圆固定的多边形
“双圆多边形”的问题。

柳烟

学习向氏减肥法，交一份作业在此。原9.几个K，后减至8.几个K。
Steiner_Chain(填充K链)(向氏减肥法).gsp (8.48 KB)

下载次数: 4441

2012-5-20 19:02

谢谢向老师，此文件借鉴了你的文件，学习了参数迭代。已掌握逐个填充圆手艺。

mjj_ljh

107# 榕坚


我也很感兴趣。我想有这么多聪明的板友，一定能实现。

xuefeiyang

105# xiaongxp


可以进一步减肥到6.7k，带层数控制.这个制作省了层数控制是一个缺陷！

changxde

107# 榕坚
我想，对球面上的问题，应该只有五种情况，就是正多面体结构。

榕坚

111# changxde


这个太难了：
http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html

xiaongxp

105# xiaongxp
可以进一步减肥到6.7k，带层数控制.这个制作省了层数控制是一个缺陷！
xuefeiyang 发表于 2012-5-20 19:31

没有完全独立制作，只关注于已有源文件的减肥，对柳烟老师的作品作了尽可能的优化，也达不到6.7k，胡兄的算法思路一定与大家截然不同？
Steiner Chain_K链.gsp (7.01 KB)

下载次数: 4946

2012-5-20 22:45

柳烟

斯坦纳圆链这一古老问题，远没有完结，当两圆内离时，斯坦纳圆链的各圆心在一条椭圆上，通过各位共同协作，作图已圆满解决。按斯坦纳圆链的定义，没说两圆一定是内离。当两圆外离时，如何作出斯坦纳链？能不能找到一种象yimin0519兄在#75楼提供的这种简单将两圆反演成同心圆的方法？目前将两圆反演成同心圆（内离与外离）的方法，只有：yimin0519在50楼提供的通法。目前用这通法，知圆链的圆心的轨迹在一条双曲线上。
问题5：如何作出两圆外离时的斯坦纳圆链？两圆外离时，这斯坦纳第1链条的心距公式又是什么？凭我的直觉思维，觉得这公式存在，并能用画板实现。
反演成同心圆，至少目前已由yimin0519解决，这心距公式仍是解决问题的关键所在。

xiaongxp

118# 柳烟
54#的文件就是内含和外离相结合的不成熟的作品，可控性差。

下载 (26.26 KB)

2012-5-20 23:01

刚才验证：外离时链圆圆心确在双曲线上。

下载 (20.46 KB)

2012-5-20 23:15

柳烟

我看到此网上的模型图，又结合近代欧氏几何学一书中关于斯氏圆链的定义后，提出问题5.

下载 (58.32 KB)

2012-5-20 23:27

参考网址：http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_chain
明天再研究这种情形下的心距公式，但愿上帝保佑。
我下了向老师的文件看了看，在某些位置产生我提出的这斯氏圆链模型。如上楼所帖之图。