柳烟

66楼我那病态文件，我发现若将椭圆轨迹采样数加大到20000,则掉链现象有所减轻，但没完全根除。估计这不是主要原因，容我修正看看，各位想点办法。

柳烟

向老师建义将病态文件中的射线改为直线，可解决问题，实践检验，正确。大家再验证一下我的文件，看还有没有病，有可能我没查出。文件结合前面的些微进展与链圆圆心轨迹在椭园上及台弯师范大学赵教授的讲稿最后一条斯氏圆链性质，作成。
Steiner chain(病已医好).gsp (5.39 KB)

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2012-5-17 23:46

柳烟

70# 柳烟
不行，问题仍在。

柳烟

50# yimin0519
yimin0519 兄，你整的这东西，我在画板中用了用，不错。感谢。兄台的数学修养，不佩服不行。
Steiner chain（柳烟用yimin0519兄的反演同心圆法作）.gsp (9.03 KB)

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2012-5-18 01:17

柳烟

73# yimin0519
我刚才在网上下了这书电子书，粗略一翻，好书！谢谢推荐。在用画板解决某一问题卡壳，有时是软件本身功能缺少，但大多是数学知识有缺失造成。画板的最高境界就是数学的境界。用你现在提供的几何反演中心作法，是要省事点。
用此几何反演心求法，作：
Steiner chain(几何反演法).gsp (8.84 KB)

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2012-5-18 08:27

还可以适当减点肥，如反演的同心圆中的那个小圆，可不反演……减了1KB下来：
Steiner chain(几何反演法)减肥.gsp (7.81 KB)

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2012-5-18 11:51

柳烟

问题3：在进一步，如何在内含的小圆外，套两层 Steiner chain链？
这问题就有点难度了，关健是大圆半径R，圆心距d如何表示小圆的半径r?这个问题的叶中豪公式又是什么呢？
虽说此问难了点，但感觉到问题的解决仍然指日可待。

柳烟

问题3已经圆满解决，特此感谢前面网址连接中的老封等老师，本坛的常聚首的向老师，榕老师、liyougui、yimin0519 ……等等无数朋友，还有inRm、雪飞扬等老师有关斯坦纳链早期的研究成果，大家或支持，或提供资料，或帮忙出主意，或提供缺失的数学知识，才使这一斯坦纳圆链问题不断取得进展，并走向高峰。问题3可推广到3链，4链，5链……都行。尤其是前面推导出心距公式的那位老师的图片及推导过程，对解决问题3帮了大忙。

2012-5-19 15:53

Steiner_Chain(填充2链).gsp (11.41 KB)

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2012-5-19 15:55

柳烟

82# liyougui
漂亮！

柳烟

柳烟推广的心距公式：

2012-5-19 18:20

柳烟

再整一个3链的：
Steiner_Chain(填充3链).gsp (12.01 KB)

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2012-5-19 19:51

说明：当手动到点O1\O2同心时，会没有圆，原因是这种位置反演中心在无穷远点。要克服这矛病，可整一个判断IF，当d=0时，造出这种位置时的链条，当d不等于0时，链条消失，出现反演时的链条。