Moebius变换下的圆链

柳烟

Moebius变换属保形变换，为探索Moebius变换下圆的迭代规律，先从最简单的入手，搞它一幅：

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2012-5-27 22:52

Moebius变换下的圆串1.gsp (7.75 KB)

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2012-5-27 22:33

柳烟

2# mjj_ljh
这f与t到目前为止也不知是如何算得的，感觉这两个参数的设置确实奇妙，改改，就不对头。我也期盼那个高人能大方点，告诉一下。这种圆链在国人的书中，还没发现，倒是在外国佬的书中倒不少，可惜，我不通洋文。望分形板巨子们通力合作，将这推向高峰。

柳烟

昨晚我造出楼上的图后，想搞一个由原点的相当小的圆出发，向外罗旋似的以外切的形式由内向外绕出，越绕越多，可惜失败告终。

柳烟

问题1：下面这个图是啥意思？有没有朋友知道？（只怪E文太差，以前读书不专心。）
我看到好多英文文章中有这类似图。

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2012-5-28 16:41

此图见外国人资料： Conformally_symmetric_circle_packings._A_generalization_of_Doyle_spirals.rar (149.58 KB)

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2012-5-28 16:41

柳烟

8# mjj_ljh
非常感谢梅老师推荐了本好书，这莫比乌斯变换，我仅知其皮毛，好好看看这部书，将所缺的东西补上，可能对我现在研究的迭代圆有所帮助。

柳烟

由内往外绕。
Moebius变换下的圆链(由内往外绕).gsp (7.9 KB)

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2012-5-29 21:15

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2012-5-29 21:15

柳烟

我正在看网上外国佬变换的书，虽不通英文，但里面的数学式子还算懂得起。我很奇怪，怎么国人中就没有人写出这些书？拿分形来说，外国人在分形学方面取得的成就远远超过国人，令人不免一叹。可能大家都关心车子票子房子女子，没有多少做学问的人了。连某大学教授居然也放屁说：学生中没找到几个亿，别来见他，不承认其是学生。

柳烟

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2012-5-30 22:13

将就 1楼文件，加点变换，搞一幅图。
问题 2：如何作出由左边内一个圆开始绕第一个螺旋盘差不多时，转向绕完右边第二个螺旋盘。
感觉到现在难度太大，将问题放在这，大家想办法。有些问题，昨日认为难于登天，熟不知很快就解决也不一定。
估计要用逆变换，逆变换是何物，还没来得及学并用。

柳烟

用inRm3D整莫比乌斯迭代球：

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2012-5-31 14:53

莫比乌斯变换与圆2.sgf (10.99 KB)

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2012-5-31 15:38

柳烟

15# mjj_ljh
感谢梅老师提供学习材料,很有用,大家齐努力,把莫比乌斯变换的圆链推向又一波高峰.顺便感谢以前提代的你网盘里的讲变换的外国书,以前看不懂,现在虽说不识英文,但里面的数学式子还能弄懂,有点进步.有时找点问题来研究,感觉到很是缺少资料,现在国人写数学书的人越来越少了,菲尔滋奖中国人都没眼,看样子以后更没眼了.