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好话题，支持

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12# myzam

几何画板中“点的值”的概念与“彷射比”不尽相同，仅在“直线”上适用“彷射比”。

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22# myzam

在线段（射线）上、圆（弧）上、多边形上、轨迹线上、函数曲线上... 怎么解释“彷射比”？

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34# myzam

还真不知道一个“彷射”有这么多花头。长知识了。

“实例：度量直线上三点ABC的比t，把C从直线AB上分离出来，把分离出来的点依旧记着C，作C到AB的正投影点C‘，度量ABC’ 的比t1，你会发现永远是t=t‘。”

如果AB是线段呢？ 还会是“永远”吗？

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《几何画板》“点值”的定义：
设有点A和线B，在线B上作距离点A最近的点C，则
1. 如果线B是线段、圆弧，则点C距线B起点之线长与线B总长之比为点A的点值。
2. 如果线B是射线、直线，则点C的彷射比为点A的点值。
3. 如果线B是圆，则点C的方位角与圆周角之比为点A的点值。
4. 如果线B是轨迹线，则点C所处位置的采样数与总采样数之比为点A的点值。
5. 如果线B是函数曲线，则点C的横坐标即点A的点值。
6. 如果线B是多边形的周边，则类似圆弧。

有点罗嗦，请大家共同完善。

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感谢 myzam

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路径(Pn)是点的集合，路径上的每个点 Pi 都可以用一个特定意义的“数值”来定义其位置（距路径起点的距离或相对于起终点的比例）。在路径 Pn 上至少有一个点 Pa 相距给定点P最近，则点Pa的值就是给定点P相对于路径Pn的值。

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选中曲线及曲线外一点，再按下Shift即可度量点值了

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请解释下图中点A的值的意义：

2012-8-26 15:43

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92# myzam

尺规法似乎更简洁：

2012-10-2 12:30