myzam

如何探究着色规律？
这里给以个简单的例子说明探究方法，现在要探究单参数RGB着色规律，方法如下：也许你的探究方法更好。
用函数f(x)=trunc(10*x)/10制作标准色带图，层次分明,基本上接近于线性色带图，便于比对，读图,同时这个函数还可以扫描出圆锥曲线，如取
f(x)=trunc(x^2-y)就可以扫描出理想的抛物线来。
。画板提供的色带图是线性色带图，即f(x)=x时的色带图。
假如不制作标准色带图，单看一幅美丽的图形，看过去看过来就是一个美丽，
美丽过后还是美丽。总觉得缺点什么。当然如果是单参数上色，颜色面板就有了标准色带
，自己就不需要在制作标准色带图了。如果是三参数上色，标准色带图就得自己制作了。
如果三参数上色不制作标准色带图，上色就带有盲目性了。




上图是利用trunc函数进一步构造分段函数，实现分段着色的结果，构造的关键因子是f(x)+0*sqrt(-(x-a)*(x-b))
，truanc函数的周期性跳跃，很分段函数的混合重复施加到轨迹的主动点上，从而实现轨迹的分段赋色，最终形成上面的色块。
这种分段赋值着色可以推广到一般的点的轨迹上去，实现一般轨迹的分段赋色，我最初是在logitisc映射上使用的。
方法的根为：0*sqrt(-(x-a)*(x-b))
这也是几何画板构建分段函数的典型方法。在几何画板的帮助文档里面有这种构建分段函数的例子。

这是trunc函数制作的图片

上图的标准色带图，标准色带图看起来偏黑，这说明大图的灰色部分对应的值在黑白边沿处约为0.5左右，事实的确是这样。


用三种距离函数上色：初相距离，象距离，逃逸距离(或叫边界距离，这个距离可能是分形版块里面的逃逸时间吧，不知道是不是)


上图强调了2个地方，地方1---周期性轨道（点开文件的隐藏按钮可以看到轨道），在左上方，用的是高光，所以那里出现较亮，地方2原点，在图中中心的位置，用的是饱和度，所以图中出现了深色。
由于分形意味着相似，因此高光，和深色会在图中的其它地方重复的再现，最典型的地方就是在边界上。这就是为什么要调试的原因所在。
如果我们把点(x，y)到点（a，b）的距离记成d则函数f(d)=u*d+v,f(d)=ln(d),0.1^d,trunc(10d)/10,等等都是单调的，函数d-trun10d)/10,sin(ud+v)等等就是周期函数，
距离函数的值域V和颜色面板的色宽I=【1，t2]的交集D是一个上色最值得关注的数集。把距离函数的在区间D上的最值M，m和要强调的点对应起来，这就是上色的宗旨。最值与强调部分挂钩！对距离函数的构造不同上色的色的走势也不同，上面的距离的走势决定了色的走势是圆形走势。如果距离函数的值构造出来是从左到右递增，那么色的走势就可能是从左到右的变化。总之上色是两个函数复合的结果：
d--->f(d)--->color,前一个函数的值域和后一个函数的定义域密切相关。
上色始终要分两部走：1分析距离函数的性质，如递增，递减，周期性，对称性，有界性，奇偶性，值域，定义域，完成之后，进入第2步。2.颜色面板色宽的设置，并进行调试
，必要时做做标准色带图比对着调试参数的系数。
分形板块有许多美丽的图片，他们有着丰富的经验，我只把我的想法写出来，对与错就让时间去说明一切吧，望各位大家勿笑！：现代数学函数的概念得以推广，函数的定义域必须是数，但函数的值可以不是数！然中学的函数概念不是这样的。有一天我偶然看到计算机的编程，其编程的要点是一用距离函数上色，二就是用控制迭代次数n上色，比如，就是0<n<10的点
   上红色，10<n<20
的点上绿色，20<n<30上蓝色，如果迭代次数n=30，那么整个图象的色就上完了。但几何画板要通过对n来分段上色是办不到的。因为画板在迭代的中途是无法输出数据的，这和编程不同，有点遗憾。目前关于迭代的数据处理发展得较好的技术就是迭代后“取代”的技术。虽然我们无法对n分类上色，但用距离函数上色的思路其实也就是这种用分类的思路。色就是同一类别的数。数与色相互对应，图象得以显示。
标准色带图起到了颜色预览的作用。它明确了值与色的对应关系。
写到这里，这个问题该收尾了。仔细的研究文件和说明，我想分形的扫描上色都可以做了，当然不一定做的好，比如我展示的图片就说不上美，但是色彩的界限确是明确的，那是控制上色的结果，实现控制上色，避免上色的盲目性是最高追求，这些可以去问分形版块的大师们。上色不美，但并不重要，
重要的是感受了分形作图和分形上色，就像打麻将一样享受了这个过程。喜欢你就会挺受用的。其实了解分形并不难，1个小时的学时就可以了解分形了。提高是一个慢张的过程，了解了分形才可以到分形版块去欣赏分形。随着时间的推移，相信可以上出漂亮的色彩来的。