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[gsp5经验12]求部分轨迹问题的参数应用

本帖最后由 周传高 于 2009-12-12 13:14 编辑

已知F1、F2为椭圆的左右焦点,P为椭圆上的动点,PF1<=PF2。延长PF1到Q点使PQ=PF2,求Q点的轨迹。
考虑长度大小关系,轨迹应该是其一部分。方程待求。
Untitled.gsp (3.8 KB)
考虑长度大小关系,轨迹应该是其一部分。方程待求。
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DBRain 发表于 2009-12-9 21:08
就是想要那一部分,下面是inRm3D的结果,你能用几何画板来完成吗?(试试新功能)
1.gif

1.sgf (3.2 KB)

inrm3D作这个是很简单的,简单就在于它的功能与灵活性。几何画板也能作,4版也能干。新版用参数方程?
无欲则刚!凡人不烦!
本帖最后由 DBRain 于 2009-12-9 21:40 编辑

榕老师的意思是?
我控制了点落在左半个上,结果似乎相同。还有一半用对称可以简单搞定。
Untitled.gsp (4.98 KB)
这个问题应归于半椭圆上的轨迹。关键是那个半椭圆。
无欲则刚!凡人不烦!
如果利用坐标系,半个椭圆会更容易构造。
提示:利用构造轴上的点功能,与inRm3D有点象。看来有些细节功能inRm3D是走在几何画板的前面了。
[quote]已知F1、F2为椭圆的左右焦点,P为椭圆上的动点,PF1
榕坚 发表于 2009-12-9 20:55 kankan
看看这个如何?

轨迹.gsp (5.54 KB)

本帖最后由 jxsyxxl 于 2009-12-9 23:16 编辑

大概明白了榕老师的意思:
1、利用sgn()及sqrt()实现的;
2、利用绘制轴上的点及以参数为主动值的轨迹,新功能啊!

未命名2.gsp (4.97 KB)

轨迹.gsp (4.66 KB)

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