xiaongxp

.     画板的整数位数最多显示6位，所以分数的分子分母超过6位时还是不能正常显示。
      其实，现在数字时代，现实对小数的分数形式的记法已无多大意义了，小学数学教了分数的意义后就没有必要搞那么多分数四则，把时间节约下来多搞一点数值运算更有实效，这也叫与时俱进吧。所以，前面关于分数的问题仅出于逻辑兴趣和玩儿的乐趣。

xiaongxp

37# myzam
是这个意思吗？由于计算误差累积，只能到16位小数。
十进制纯小数的展开.gsp (11.21 KB)

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2012-8-4 21:53

xiaongxp

39# myzam
作个2阶递推工具就不必在乎位数多了。
赵老师在寻找一种用逻辑解决问题的一般方法，尽管这意义非同一般，但“抓特殊矛盾”总要容易些。

xiaongxp

这项工作最早是xuefeiyang为解决分形放大而引进的。
为解决分形的问题，我们引进了不少方法，没想到对画板数学问题的探讨提供了不少方法，例如，目前坛中流行的动态重叠区域面积函数图象的绘制。有人认为画板分形不过是玩玩数学艺术而已，其实它还为数学的探讨提供了一种新的思路和视角。

xiaongxp

43# myzam
      对上楼非常感兴趣，但没读懂。
      作画板分形的几位坛友曾讨论过如何从迭代中“跳出循环”的问题，都无果而终。这对于画板分形意义非常重大，如果解决了这个问题，画板复分形将前进一大步。期待未来的几何画板6有循环功能和条件转移功能，我想到那时集坛中老师们的智慧，一定能用几何画板完全数学地演绎出任何专业分形软件所能作出的复分形来。这不会成为奢望。

xiaongxp

我们过去也是想通过“无穷大”来跳出循环，但这并不会终止迭代，而且更占内存，同时迭代终点也不存在了，不能用于扫描图形。不知这一方法可用于何处？

xiaongxp

47# myzam
感谢赵老师的耐心解答。正如榕老师所说，我们需要的是终止迭代。因为图形的扫描是要对扫描窗口内的每一个点进行迭代，如能中途根据判断条件真正终止迭代而跳出循环，我们就可以将迭代次数n设为极大的数，满足分形的深度变焦的需要。同时赵老师的迭代输出结果只能是文本迭代像，不能作为参数加载到3色素中。当然，从逻辑目的来讲，赵老师已达到设计目的，我是希望借用你的工作解决分形制图问题。