平行四边形与椭圆

任一椭圆的两条直径的四个端点连线构成一个平行四边形，反过来，任一平行四边形都有外接椭圆吗？这个椭圆有多少个？如何作？平行四边形是否一定有内切椭圆？有的话，如何作？

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inRm发表于 2012-8-25 11:28 | 只看该作者

请参考：
http://www.inrm3d.cn/viewthread.php?tid=3602&page=1#pid34788

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xuefeiyang发表于 2012-8-25 11:39 | 只看该作者

2# inRm

谢谢！

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pxznzyl发表于 2012-8-25 16:23 | 只看该作者

看看这个

椭圆内切平行四边形.gsp (4.13 KB)

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xuefeiyang发表于 2012-8-26 08:08 | 只看该作者

2# inRm

这里的几个文件都没有解决我所思考的问题。周老师的不是画析作的，那种作法只是对特殊的图形可以说明有没有，并没有解决有几个的问题。周铉临的文件中的作法，对一些位置就会失效。那种作椭圆的方法，其实是过平面内一点作与定圆相切的圆的圆心的轨迹，应该有三种情况，就是该点在圆上，内，外三种情况，对应的轨迹也有三种情况就是直线，椭圆和双曲线。根据周老师的作法，无法保证所谓的焦点在圆内部，因此并不能保证作出所有平行四边形的内切椭圆，另外焦点是两条垂线的交点，也有可能产生溢出。

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