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本帖最后由 mjj_ljh 于 2009-12-14 19:47 编辑

迷人的mobius变换
这几天一直在研究它希望做出如下的图形。更多图形参见:
http://images.google.cn/images?h ... start=0&ndsp=18
参考资料:
http://klein.math.okstate.edu/IndrasPearls/Wonders/
http://klein.math.okstate.edu/IndrasPearls/
http://www-m10.ma.tum.de/bin/view/MatheVital/IndrasPearls/WebHome
有兴趣板友共同交流。
images[5].jpg
images[4].jpg
images[3].jpg
我先抛一块破砖
mobius变换研究1

+-mobius变换.gsp (31.78 KB)

c(z-d) d.gsp (24.07 KB)

Mobius translate实现你的贴图的可能性是不大的。因为你用的是复变换,而贴图中的实现是用的IFS效果。在IFS中再把点用相应的图片代替,说到底是实现的一种密铺。变换相同,但效果不同,复变换可以实现动态的效果,而IFS效果是一种静态的表现形式。Cgpad.com上有这样的说明。记得张友邦在那里发表有一篇博客说明了Mobius变换的一种最简单的形式就是1/z的效果是如何实现的。你可以到那里学习一下。也许会给你一些启发。你所作的复变换只能实现图片的旋转,能不能改变一下,再实现图形的平移,旋转,翻转,缩放呢?如何把这种对图形的变换在空间中实现呢?在GSP5中因为图片可以不透明,因此对空间图形的在空间中的分形也可以实现了。那要比有些软件绘制起来方便得多。
本帖最后由 xuefeiyang 于 2009-12-15 11:28 编辑

3d.jpg
2009-12-15 11:28

对于图片image[4],用线性变换就可以实现。不必用Mobius,因为那里只有图形的旋转与缩放,而线性变换能够实现的效果就是平移、旋转、缩放、剪裁与拼接。
再上传两个文件

Moebius4.gsp (37.94 KB)

mobius3.gsp (28.17 KB)

谢谢分享!谢谢提供资料!
徐老师客气,只要每位板友都奉献一点,我们的组织将变得更加强大。
梅老师说得很在理。
本帖最后由 mjj_ljh 于 2009-12-19 16:54 编辑

说不完的镶嵌
用画板试试以下变换
参考资料:
http://www.anneburns.net/tiles/tiles.html
http://members.cox.net/tessellations/index.html
http://www.mcescher.com/
http://makoto-nakamura.sakura.ne.jp/home.index.html
TILE1A[1].jpg
只能做出对角线上图,真难啊!呼唤高手,大声呼唤迭代高手
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