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从控制震荡域的范围，强度中提取的方法，该法与分形无关，是对扫描轨迹上色的一种方法。
下面的文件就不是分形，是用来演示域（area）叠加技术的原理文件。图片是详细做法。
T1:

T2:

除不除r1都可以，通常在应用时都要对area1乘个系数修正它，所以除以r1并不是关键。
图中心的亮蓝色的点a是认为添加的，不是轨迹的色图。
T3:

T4:

T5:

T6:

注：关键词~域，域半径，域中心，光照因子，光照中心，光照半径，逻辑变量。背景总是对应着色参数的0值，所以R,G,B单参数上色时背景为红色，三参数上色时背景就是黑色的，通过平移参数可以改变背景，也可以通过无穷大消除背景。轨道方程：sqrt[(x-xa)^2+(y-ya)^2]=v叫轨道方程，它决定色的走势。改为椭圆sqrt[2(x-xa)^2+(y-ya)^2]色的走势就是椭圆，该为角表出
arctan{[y-ya]/[x-xa]}色的走势就是以点（xa，ya）为中心的线性走势，该为sqrt[(x-xa)^2+(y-ya)]色的走势就是抛物线走势，所以把这个方程叫轨道方程。轨道方程同时解决了扫描法绘制函数图象的问题。用角度做为变量可以形成线性光照因子。

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注：遮罩就是罩住的内容显示，没罩住的内容就不显示。特别注意，第二个域的中心设置成
a，b更好，这样：r-sqrt[(x-a)^2+(y-b)^2].这是第二个域动，遮罩不动，也可以设置成遮罩动，
域不动来显示内容。
http://www.fractaldomains.com/2011/08/colorfulness-1/

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高亮技术HL:

下图是HL技术和域（Area，2个域）叠加技术结合生成的图形
域直接屏蔽了等势线。高亮（high light~HL）会有光泽的效果。
域的中心必须选择在极限圈上，否则就是黑黑的一遍。
高亮原理：{zn}这个序列在n充分大后，假设收敛（事实上我们平时绘制的就是J集合收敛点的图，尽管J集合的点不都是由收敛的点组成，但是收敛点的图是J集合的最好的近似，我们只能绘制J集合的近似图），那么对充分大的n（迭代次数）来讲，zn和z[n+1]会充分接近，
故差zn-z[n+1]会很小，此时zn的前后项，要么位于同一个等势线上，要么跨在不同的等势线上，因此zn-z[n+1]的模要么
是o，要么非0，根据解析函数的最大模原理，必在边界上取到最大模，所以边界会高亮。
由无穷小分析知道z[n+2]-z[n+1]≈f'(zn){z[n+1]-z[n]}=2zn*{z[n+1]-z[n]}.
用这种方式上色，迭代次数n必须充分大（实际上较大就可以了），对于小n值是不能体现其特色的。
由于我的上色公式是：R=r*F,G=g*F,B=b*F,色相由r:g:b决定，所以上色是可控上色.

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51# 榕坚
哦，是这样。这个建议很好。

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50# xuefeiyang
我来猜猜xue的图形，中间有一个很小的线性渐变，猜测是线性上色。边上色的走势也是线性的应该是用了角度参数上色。猜测不知道对不对。

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着色公式的调整，一个小小的细节：  
着色公式为x=aF.颜面面板是色宽为[0,1],用这个公式着色会生成一个色带，如果对该公式简单的平移，象这样x=aF+b，那么x在色带上的对应位置确定会平移，但是一个新的问题产生了。如果设x的值域是V，那么V就会常常超出[0,1],V超过色宽后，色彩就不在随参数的变化了，就是说x进入了常色区间，这不是我们常常想要的结果。这种状况如果出现，如果是RGB上色就是死红色出现，或则是恒紫色出现。怎么办？这需要求出变换x=aF+b的不动点u，把变换修改为x=aF+（1-a）u，不动点u是认为设置的，这样就可以很好的解决这个问题。尤其是在两域叠加时，对修改黑色的背景就很管用。假如设置两个域，这两域的逻辑变量分别是boolean1，boolean2，记bool=boolean1+boolean2（这刚好是布尔和，值为0,1，当点zn在某一域内时，bool=1，当点zn都不在域内时，bool=0）.着色公式可以设置成：x=a*F+(1-a)*u，不动点u=（1-bool）*b,b为要输入的参数,1-bool其实就是逻辑变量bool的非运算。这个着色变换就是缩放和平移的结合。
老巷的627楼的图：http://www.inrm3d.cn/viewthread. ... age%3D1&page=63
中间就有一点点死红色出现，那就是值域进入了常色区间的结果，色彩不随参数变化了。

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构建连续势？如和构建？思考中。。。

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跌代中的逻辑判断：
  迭代要进行逻辑判断，这就要求进行布尔运算：与，或，非，异或运算。我的逻辑工具包刚好可以顺利的完成这项工作。甚至可以直接用逻辑变量进行0,1着色。
进行域叠加时，如果需要进行逻辑运算可以用逻辑。还有进行着色时出现了极端颜色0,1可以用逻辑很构建分段函数改变极端颜色。
迭代虽然不是编程，但是编程里面的分支结构，的确可以通过逻辑判断完成。
逻辑工具包logical
关于分形理论的书，大家推荐的《分形图形学》网上收集了一本，字太花，没法看。到是刘隅的《分形几何》写得流畅，值得一看。英国人卡尔内尔的分形几何道理讲的明白，严谨，但是太难。真是各有各的优点。该看看分形书了。

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只要把z^2-0.55+0.5i,画出立体感来，一切问题都解决了。画M集要比画J集容易，因为势对于M集的c来说天然的连续。而势对于J集合z^2-0.55+0.5i确类似于简单函数是跳跃的。如果能构建J集合的连续势，问题又好办了。寻找J集合的可用的连续势是问题的关键。带极点的解析函数构建的分形作图比不带极点的解析函数作图要简单。迷糊。

myzam

构建连续势终于有点点进展了。还差理论证明和实践检验。J集合的外面要让它不平坦。