xuefeiyang

171# xklppp



这个方法好！可惜有些关键词不懂含义。能不能用数学的语言把这段代码表述一下？
有时间了试试这个分式线性变换：

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2021-10-17 22:04

临界点的值取（0.00981，-0.99208）

xuefeiyang

171# xklppp
二次分岔图？！体现了分形的周期性

xuefeiyang

174# xklppp


肖老师，不好意思，就是变换：f(z)=(1+z-z^2)/(z-0.01z^2+0.004z^3)+c，我懒省事，只把系数标出来，平时的坏习惯。

xuefeiyang

171# xklppp
是不是可以这样理解:就是设定一个捕捉点，两个正常数分别是dist和dist2,dist<dist2.然后计算每一次迭代的终点到捕捉点的距离d，对d,dist,dist2排序，最小的和次小的分别赋予dist,dist2？

xuefeiyang

蜂窝.gsp (33.27 KB)

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2021-10-18 12:26

171# xklppp

1、根据你的提示“dist = Z.norm( e[ z0 ], cp ), 迭代轨迹中第一点与捕捉点的距离”,第一个模不为零的点是c，若设置ｃｐ＝（０，０），则ｄｉｓｔ 的值会随着ｃ的位置变化，蜂窝的形状也随之变化，蜂窝的形状是可变的？
２、当我设置ｄｉｓｔ为常数１时，发现左边少了一些络线，而右边又多出一些络线（就是那些高亮的线）；ｄｉｓｔ的值设置大于４时，和你作的图形一致；
３、我试了类似于三角着色法作，也就是步长累积，那就没有这个效果了。

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2021-10-18 11:48

下图是捕捉点设置为c的结果：

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2021-10-18 11:58

麻烦你看一下文件，哪里计算出错还是参数设置有误。

xuefeiyang

#172的临界点的值是用newton迭代法求的。

xuefeiyang

180# xklppp
关于计算问题在画板里可以用工具或变换，在程序里只需要制作几个函数，调用函数计算就省事了。在画板里的工具也好，变换也好，其实质都是函数，打包处理，小包打完打大包。最终将繁琐的计算任务交给电脑去作，作者只需要搞清算法。有理分式函数的计算就是分子与分母两个多项式的计算，最好的算法是秦九韶算法，把高次多项式的计算转化为最简单的ax+b,反复调用这个函数去算。也可以把这个一次函数复合成一个高次函数，调用一次就可以算出结果。一次作成模块，以后再用到只需要一个命令就可以了。包括分子分母的导数计算也转化为调用这个一次函数计算函数值。有了这个工具，那些看似很长的计算，就可以很快算结果。我没有学过编程，本来想跟着你的贴子学，总是放不下手头的分形，就一拖再拖，没有沉下心来去做。我偏重于数理算法，侧重于分形的结构分析，痴迷于分形边界的刻画，数学的可视化是我一直的方向，图形揭示的数学内涵是我思考的重心。所以看程序对我来说无异于看天书。尤其是编程的作者都有自己的爱好，对元素的命名都有自己的喜好和习惯，就象我看你写的程序到现在我才隐隐约约知道e.length在你的算法里表示最大迭次数，不断地请教，给你添了不少麻烦，非常感谢你的耐心指点。

xuefeiyang

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=(ax^2+bx+c)x+d=((ax+b)x+c)x+d

xuefeiyang

180# xklppp


#172有临界点的值。

xuefeiyang

185# xklppp
我作的J集咋有被撕裂的现象，要么从外边要么从里边，你作的J集啥情况？就是那些络线的连续性有问题