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求解初中一道填空题

最近几天突击中考,研究宫尚宝老师收集整理的《初中数学填空题精选》第60题时,总觉得初中的方法解决不了这一问题,在下实在愚钝,不知各位老师有什么巧妙的方法.
一道初中填空题.png
天道酬勤,求真务实
应该是以AB为直径的圆与直线的交点
将几何画板进行到底
2# yiaihua


您好!这个我也考虑过,但此圆的圆心到直线的距离为1.2,大于1即P不在圆上
P的位置.png
天道酬勤,求真务实
1# qzws100
P(4-0.8√3,0.6√3)
尺规作图法及原理:附件

未命名1.gsp (5.61 KB)

4# xiaongxp


xiaongxp老师作了一个过A、B两点且与已知直线相切的圆,切点就是所求点P.构造非常巧妙,感谢您的热情帮助,由衷地向您问好、致敬!
每次我有一些业务上的疑问时,总会想到画板论坛这个交流学习的平台。我觉得正是我们论坛中许许多多的老师对画板的不懈热爱、对数学专业水平的不断提升以及精益求精的执着精神,推动几何画板这一教育软件在国内的普及,促进了基础数学教育技术的应用和革新.因此,我想借这个机会向在画板论坛中作出贡献的老师们说声:“谢谢,您辛苦了!祝大家身体健康,工作愉快,事事顺心如意。”
天道酬勤,求真务实
初中知识可能不会推导下面这个公式,但应当可以利用这个公式来计算:



jzd.png
2013-5-26 04:36



利用这个公式计算及几何作图参见下面这个几何画板文件:

(所谓的几何画法,过程要比4楼的作法要繁琐得多,仅供爱好者学习)

角最大.gsp (49.1 KB)
5# qzws100
不必言谢,都是板友,谁都有需要帮助的时候,彼此彼此。
1# qzws100
P(4-0.8√3,0.6√3)
尺规作图法及原理:附件
xiaongxp 发表于 2013-5-25 20:23
我来甜点乱。经过两个点与一直线相切的圆一般有两个,试讨论另一个圆的意义或者说它与原问题的解有什么关系?
两点一线.gif

两点一线.gsp (22.15 KB)

都想得太复杂,用AB的中垂线与下面的锐角平分线的交点到可找到圆心
不用这么麻烦的,用相似就可解决
11.jpg
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