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7# myzam
不失为一种方法,学习。但是用轨迹相交法,有时要出问题,因为轨迹,与采样大小有关,对有些作图题,会作出让人奇怪的图形来,以前研究斯坦纳圆链,遇到过,所以我后面作图时,尽量避开轨迹。个人浅见,大家交流并互相提高。
5# yimin0519
作法很妙,学习并致谢。
10# xiaongxp
高见,对问题的思考更深入,并让人受启迪。
10# xiaongxp
我试了试,当三参数有二个相等时,内外分点重合,作两圆相交找O不成。如果两两不等,则用此法作阿氏圆,倒省了不少事。
用向老师的方法,将阿氏圆工具进行重新制作,改进了不少。
阿氏圆工具(改进).gsp (4.91 KB)
轨迹为园的证明:
设园A,园B的半径之比为常量,则这两园的交点的轨迹为园,并且直径的端点将被
半径之比所决定。假设园A,园B的半径分别是m|t|,n|t|(n,m大于0),这里的轨迹
指的是对于参数t的改变,B点的轨迹:



这说明角oBA的平分线是FB.其外角平分线是EB.显然n=m时轨迹是直线。
阅读百度百科:
---------阿波罗尼圆Apollonius,

---------卡西尼卵线 Cassini,

--------
14# 柳烟
此时别用±1,因为定比-1无意义,把绝对值非1的比用两次。
16# xiaongxp
如果三参数是任意可改变的,原来比不是1的,可能变为1,则又出问题了。
当三参数两两不等时,用此法改进后的工具作点O,文件倒是目前来说,最小的。
再解决问题.gsp (4.66 KB)
9# 柳烟
可以用分段函数修改一下,就可以包含退化的情况。
15# myzam
按老兄所讲,好象半径之比为定值的两个圆的圆心应固定,不然要出问题。按你引用的证明来看,两圆圆心是固定的,否则轨迹就复杂了。其实就是阿氏圆。
我提一个问题,如果在等边三角形内找一点,使到三边的距离之比为3B4B5?
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