yimin0519

楼主引用的应该是《圆之吻_阿波罗尼斯问题的历史》第三页中的文字，点是图中的L、B、A三点，圆是图中圆O3吧，可惜你把问题单列出来就变成一道纯粹的几何作图题了(不过这个问题早就有先贤解决了)：

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2013-6-14 21:27

yimin0519

有空的时候把楼主要的几何作图找出来跟帖。
作圆的内接三角形, 使其三边(或者延长线)分別经过三个不共线的已知点，本题三点共线。
用《100个著名初等数学问题》第29题（卡蒂斯特朗问题）的解法即可。

《100个著名初等数学问题.历史和解》 下载：
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=422090&uk=3960319137

yimin0519

楼上作法不错，这里提供一种斯坦纳（Steiner）作法：

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2013-6-15 00:43

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如果A、B、C三点有点在圆内，作法相同。已经贴图，就无需提供几何画板源文件了。

yimin0519

也建议你看看严济慈的《几何证题法》(民国时期老书)P33页例1和P35页例2（和楼主相似的三点题）。

xiaongxp先生在5楼的作法有似例2。

yimin0519

10# yimin0519
读了你推荐的书中例2（Page35），发现我的方法与老先生的思想方法一致，关键是用圆幂定理对线段PQ作分点F，继而用F、R作一个PPC来找出三角形的一个顶点B。我的方法也适用于不共线三点，唯一要求是其 ...
xiaongxp 发表于 2013-6-16 20:49

工具存在问题：

1、三角形的边没过P点；
2、PQ直线与圆相交体现不出解。