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问题征解—三角形内切椭圆

zj.jpg
2013-7-14 14:41
这个问题有趣。

F、F'应当关于△ABC等角共轭。
2# yimin0519
也是内切椭圆的焦点,只是变数太多,不好计算,不知yimin0519老师能否用Maple计算出来。
zj.jpg
2013-7-14 19:50
第一次我是用了下图这个状态,纯文字运算,maple几乎当机。

mox.gif
2013-7-15 12:33


第二次量化了再用maple计算,结果为两元六次方程方程组(有9组实根)。

erci.gif
2013-7-15 12:40
2# yimin0519
也是内切椭圆的焦点,只是变数太多,不好计算,不知yimin0519老师能否用Maple计算出来。
20335
changxde 发表于 2013-7-14 19:50
还没找到表达式解。

如果你有具体的量化值,我到是可以找出足够精度点的位置。
试了几个“样品”,利用垂心的特点,应当可以在既定的三角形的外接圆上找到一个不动点。
由其几何意义,直觉判断它至多只有两个解,且他们是对偶的。
想弄一个二次曲线的工具,就遇到了这个问题。
他有八个自由变量,代数方法肯定复杂,不过应该能办到。
yimin0519老师,在Maple中如何把一个复杂的表达式中的部分片段替换成一个字符,
1.JPG
2013-7-15 13:17
改写成
2.JPG
2013-7-15 13:17
yimin0519老师,在Maple中如何把一个复杂的表达式中的部分片段替换成一个字符,
如20338改写成20339
changxde 发表于 2013-7-15 13:17
algsubs函数可以办到。
单个替换用subs、eval
复杂的表达式最好还用上isolate。

ttt.gif
2013-7-15 13:34
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