yimin0519

这个问题有趣。

F、F'应当关于△ABC等角共轭。

yimin0519

第一次我是用了下图这个状态，纯文字运算，maple几乎当机。

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2013-7-15 12:33

第二次量化了再用maple计算，结果为两元六次方程方程组（有9组实根）。

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2013-7-15 12:40

yimin0519

2# yimin0519
也是内切椭圆的焦点，只是变数太多，不好计算，不知yimin0519老师能否用Maple计算出来。
20335
changxde 发表于 2013-7-14 19:50

还没找到表达式解。

如果你有具体的量化值，我到是可以找出足够精度点的位置。

yimin0519

试了几个“样品”，利用垂心的特点，应当可以在既定的三角形的外接圆上找到一个不动点。

yimin0519

yimin0519老师，在Maple中如何把一个复杂的表达式中的部分片段替换成一个字符，
如20338改写成20339
changxde 发表于 2013-7-15 13:17

algsubs函数可以办到。
单个替换用subs、eval
复杂的表达式最好还用上isolate。

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2013-7-15 13:34

yimin0519

由其几何意义，直觉判断它至多只有两个解，且他们是对偶的。
changxde 发表于 2013-7-15 12:56

9组实根我也没检测到底有几组是合乎要求的解。

yimin0519

如果能搞定下图中的点D、E与P关系就好了。当然，直接搞定下图中O'与D、E的关系更利于作图。

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2013-7-15 13:40

yimin0519

这几天单位里有个大的工程方案要写，暂时还没时间来研究这个问题，星期四以后再来探讨这个问题。

yimin0519

我作的结果只有一解:20397
分形几何 发表于 2013-8-3 10:59

大手笔！

两共轭点的中点（x0，y0）求法实在是妙。

有时间再探究与学习。

yimin0519

终于在changxde老师的基础上全部用尺规作图的方法搞定本帖了：


切于三定点之三角形内接椭圆的焦点求法-尺规作图.gsp (67.33 KB)

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2013-8-11 03:19