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周传高发表于 2013-7-16 21:08 | 显示全部帖子

凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？

这是一个问题，不知以前有没有出现过。

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周传高发表于 2013-7-16 21:11 | 显示全部帖子
用几何表达式来做实验，肉眼看上去似乎是的。

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周传高发表于 2013-7-16 21:13 | 显示全部帖子
但认真一探索，其实不是！把三个两两相交的交点坐标求出来，一看就真相大白了。

FS0010.png (27.11 KB)

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凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？.gx (3.69 KB)

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周传高发表于 2013-7-17 13:44 | 显示全部帖子
是吗？如何证明？
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周传高发表于 2013-7-17 18:23 | 显示全部帖子
依然是的。那些数值误差是计算数据的精度不够而导致的。
inRm 发表于 2013-7-17 09:58
方老师，错了。请看gsp演示的，难道它的精度也不够？

FS0011.png (10.36 KB)

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凸等边六边形的对顶点对角线交于一点吗？.gsp (5.04 KB)

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周传高发表于 2013-7-17 18:25 | 显示全部帖子
这个问题，一经提出来，首先想到用软件来演示。如果是交于一点，则要证明。不是则软件很快就演示出来了。
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周传高发表于 2013-7-17 22:28 | 显示全部帖子
这个状态，肉眼都能看出来了。
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