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请教一个组合问题(来自东论)

考虑如下命题:n*n的表格,每个小格填上一个非负实数(可以相同),使得每行每列之和均相等(>0),则必存在n个格子中均为正数且不同行也不同列.(证明或否定)
因为每行每列的和都是正数且每格只能填非负数,所以每行和每列中至少一个正数,如果每行每列中只有一个正数,显然命题是成立的,再用归纳法,调整法,递推的思想去证明
勤劳会有收获的
因为每行每列的和都是正数且每格只能填非负数,所以每行和每列中至少一个正数,如果每行每列中只有一个正数,显然命题是成立的,再用归纳法,调整法,递推的思想去证明
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