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p值给定q任意的庞盘[p,q]可以用带“”号的工具轻松搞定,但p、q都任意的如何作呢?困惑中寻求高人指点迷津。
用常老师的三点圆(直线)作单位圆内两点z1与z2的圆与单位圆正交没问题,但如何使该圆与单位圆两交点间的一段弧,去除单位圆外的优弧,我没办法。大家想想办法。
接着学习双曲几何。我这人必须亲自动手,才能弄懂,光看书,我一头雾水。幸好老外发明了这GSP,可帮助理解双曲几何中的东西。大家发现我的理解有误,还望指出,利我进步。
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作z1的反演点后,选中三点,用菜单命令”圆上的弧"直接作
昨天晚上学到非欧圆周,卡住了。书上的文字不难懂,如何用画板作出非欧圆周,作法机理为何?一头雾水,只好慢慢研究消化了。
纵观史上的数学天才,怪才,真是鬼使神差。这帮人绝对不是今世才读的书,可能是若干世都对数学痴迷,才想得出这些怪招。难怪苏东坡感叹到:书到今生读已迟。双曲几何中或复变函数中,引进的复比(交比)这一概念,非常有趣,闪耀着智慧的光芒,这个概念成了双曲几何中的基石。
23# xiaongxp
向老师的工具中,好象非欧直线(圆弧线)与非欧直线(直径)区分开来,我的意思是如何将这二者统一起来,整成一个。
25# 柳烟
      柳老师是指“非欧线段【两端点】”、“非欧直线【两点】”、“非欧直线【中心】”中那两个?前两个工具各有其用途,我觉得不必统一。学习双曲几何我可能太功利了,与庞盘无关的知识我一点兴趣也没有,所以“非欧直线【中心】”这工具就想把它删掉不要了。
      另外两工具“球面镜反射变换”和“球面镜反射逆变换”是欧式平面与双曲平面间的正逆变换工具,柳老师看看它们是否对你的双曲几何的学习有帮助。
当代中国人自私,金钱至上的价值观,爱情观防碍建设创新型国家。你就是一肚子的知识,然穷,没有姑娘会对你投来深情的一眼,悲乎。最近想找几本双曲几何的书来看,网上大搜特搜,电子书,出点血钱买本双曲几何的书,结果除了李忠周建莹的那本,找不到了,看来大家都下海了。听说外国姑娘一看到钟情的另一半,就死心踏踏地要嫁,不问其它,不知是也不是。是应该将对人民的道德教育纳入议事日程的时候了。
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双曲几何重要结论的可视化1(20140517).gsp (28 KB)
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双曲几何重要结论的可视化2(20140518).gsp (10.13 KB)
练习制作双曲几何学的旋转变换
非歐旋轉.png

非歐旋轉變換.gsp (35.82 KB)

宇帆
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