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双曲几何学习工具征解

已知一圆,如何作该圆的正交圆?
注:柳某从来没涉及过双曲几何的些许知识,只是听说过有这个东西。这两天有点闲遐,想看看这门学问。今天看庞卡莱模型,看到弧与圆垂直的事,要作出弧与单位圆垂直,涉及到圆圆正交。我搞不太清楚我整的工具,是否正确,大家指教指教。如有问题,帮助完善,不胜感激。
我试作了一个工具,不知得当否,大家帮忙看看。当一个圆的圆心在已知圆内部时,我试了试,好象作不出圆与已知圆正交。
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已知圆心作已知圆的正交圆工具.gsp (3.38 KB)
不知可否作个比我的文件的体积还小的工具,如果大家有新鲜想法,千万告知,感激之至。
未命名.JPG
234.gif
遇到问题了:如何作经过单位圆内两点的弧与单位圆正交?到目前为止,还没找到思路。

在网上找正交的书看,可能要用到反演变换。

到处学,找到了,用了向老师的反演工具与常老师的新发明工具。

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5# 柳烟
z1与z2间的非欧线段工具怎么作才好?
柳老师请测试,看看存在什么问题
图片.jpg

双曲几何工具.gsp (19.13 KB)

04年3月7日增加到8个工具

见双曲几何一书。在下用GSP验证复比的几何意义:
交比的几何意义.gsp (23.86 KB)
定理:令z1,z2,z3,z4∈C的任意四个不同点,则这四点共圆(含扩展圆——直线)的充要条件是交比[z1,z2;z3,z4]为实数。
交比将直线与圆周统一起来了。
GSP文件的验证中,用了Changxde的三点圆(直线)工具,对此表示感谢。这GSP中造了个单比或复比工具,大家看是否有问题。
7# xiaongxp
工具不错,收藏之,谢谢向老师.
学作双曲极限圆
[3,q]对称双曲极限圆.gsp (7.66 KB)
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