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练习制作双曲几何学的旋转变换
非歐旋轉.png

非歐旋轉變換.gsp (35.82 KB)

宇帆
双曲几何工具集
非歐工具集.png

双曲几何工具.zip (23.64 KB)

添加正多边形、三点圆、非欧反演工具;修复中点、平移点工具之问题;简化旋转工具

宇帆
双曲几何学真是太好玩太有魅力了~~
我迷上它了

将旋转工具简化后就能迭代了
非欧正多边形工具就此诞生!!
非歐正多邊形001.png

此外已将平移工具的BUG修复了
中点工具错误也修复了

另外加上非欧三点圆工具

请各位老师帮忙试试还有没有其他问题

非歐正多邊形.gsp (16.97 KB)

双曲几何工具.zip (23.64 KB)

宇帆
发表一下我最近研究任意[p,q]_对称双曲极限圆的研究结果

常见的几何有三种
平面几何 (欧氏,欧几里得)
双曲几何 (罗氏)
球面几何
除了平面几何之外都称为非欧几何

对所有的[p,q],当(p-2)(q-2)>4时,是双曲几何;
当(p-2)(q-2)=4时,是平面几何
当(p-2)(q-2)<4时,是球面几何

除了双曲几何之外,也针对球面几何做了相应工具,分享给各位老师研究或教学之用
双曲、球面、平面-非歐與歐式幾何工具集成.zip (59.26 KB)
双曲几何工具.gsp、球面几何工具.gsp、平面几何工具.gsp
5/27 添加 点对称工具

附件(半任意[p,q]极限圆,请自行更改p,q值):
[7,3]非歐網格.gsp (80.77 KB)
[p,q]    p<=7 且  (p-2)(q-2)>4  双曲几何
[5,3]非歐網格.gsp (36.85 KB)
[p,q]    p<=5 且  (p-2)(q-2)<4   球面几何
[6,3].gsp (51.95 KB)
[p,q]    p<=6 且  (p-2)(q-2)=4  平面几何

[7,3].png [3,5].png [3,6].png [3,7].png [5,3].png [6,3].png [6,4].png
宇帆
11# xiaongxp
增加一个关于弧的点-点反演工具,作双曲极限圆变得容易起来了
xiaongxp 发表于 2014-3-2 16:10
另外補充一點

点-点反演工具 所說的反演 實際上是以其在歐幾里得幾何的稱呼
事實上他是 双曲几何学中 的
“反射”(鏡射)
F11.png
因此xiaongxp老師 点-点反演工具 和我的非欧镜射点工具是一样的
在此做个提醒
以避免用错工具无法构造极限圆
F1.png

反演與反射在雙曲與歐幾里得的差異.gsp (23.11 KB)

宇帆
new tool.png
已做成并添加非欧点对称(也有相对应的球面几何工具)

34楼工具已更新

并且里用它来制作“截角”正七边形极限圆 r[7,3]
r[7,3].png

r[7,3].gsp (104.73 KB)

宇帆
试做“双曲足球”(Hyperbolic soccerball)极限圆,由正七边形与正六边形构成
它可以視為2t[7,3]  ——  p=7 , q=3 , 经“过截角”变换
或t[3,7]  ——  p=3 , q=7 , 截去所有顶点
2t[7,3].jpg

2t[7,3].gsp.zip (35.47 KB)

宇帆
将函数应射至双曲平面
sin正弦
sin.png
sin1.png
sin2.png

tan 正切
tan.png

sec=1/cos
sec.png

log
log.png

sin.gsp (10.5 KB)

宇帆
41# 柳烟
有没有双曲几何的数学电子书?
柳烟 发表于 2014-5-28 00:24
不一定要书阿
利用我做的工具自行摸索
我也是自行摸索而来的

但是如果有书的话
我还满想看的
宇帆
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