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求助:非歐双曲几何的圆锥曲线问题

為什麼在非歐双曲几何空間(庞加莱圆盘模型)
構造出的圆锥曲线會斷斷續續

完全一樣的做法,只是換成庞加莱圆盘模型
0050.png
2014-5-18 23:12

SSS.png
2014-5-18 23:17

求解...

非歐椭圆
HHZ.png
2014-5-18 22:55


非歐双曲线

001001001.png
2014-5-18 23:02


非歐抛物线

002002002.png
2014-5-18 23:05



非歐圆
CIR.png
2014-5-18 23:08


為什麼在非歐双曲几何空間(庞加莱圆盘模型)
構造出的圆锥曲线會斷斷續續
能不能做成連續的?

求解...

HELP.gsp (13.38 KB)

宇帆
2# dianlinchen
1# a2569875
不懂双曲几何,勉强做了一个,你看看这个是不是你需要的?
双曲几何的圆锥曲线.gsp (14.84 KB)
dianlinchen 发表于 2014-5-19 18:09
這裡怪怪的 ((你的帖子怎麼不見了??
what.png
2014-5-19 18:12

這裡怪怪的
宇帆
做错了,抱歉。等做好了,重新上传。
两位双曲几何同好, 好象走在咱的前面,相距有点远,本人最近才再学这双曲几何,手头资料紧缺,大陆要找一本双曲几何的书,比登天还难。我可说是个门外汉。两位要好好提携咱,谢谢。
3# dianlinchen
我成功了
过五点的非欧圆锥曲线 和 已知焦点和椭圆上一点做非欧椭圆
4# 柳烟
已提供工具给入门双曲几何的初学者研究.
FINISH.png
2014-5-23 18:15

試做非歐圓錐曲線+工具.gsp (107.36 KB)

宇帆
5# a2569875

赞!能不能介绍一下原理和作图步骤?
5# a2569875
sshot-1.png
2014-6-1 11:37

我不懂双曲椭圆,但我觉得它应该是对称的。
7# changxde
5# a2569875
我不懂双曲椭圆,但我觉得它应该是对称的。
changxde 发表于 2014-6-1 11:37
他是在双曲面上对称(罗氏反射)
001555.png
2014-6-1 12:50

对称于双曲直线
但因双曲直线投影在庞加莱圆盘上的话会被弯曲
因此若要在庞加莱圆盘构造的话,要用欧氏反演。

所以该椭圆仍为对称
宇帆
原来是这样,谢谢
4# 柳烟

说的不对:非欧几何是大学数学系的课程,书多啊。书店里面随便去买一本高等几何的书都会讲到,还有你可以到超星网去看,那里面的大学教材也挺多的。好多可以免费看。
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