xiaongxp

493# 柳烟
      不错，点B是点3关于基圆Center的反演点，点A为弧B32的圆心，相邻的曲边三角形是关于公共边的反形。
      你研究的这个文件是用我的双曲几何工具1、2、3作的，因为是双曲三角形，就要作三条中垂线，作出三个圆心。这对作IFS庞盘是必须的。但作扫描版的反而简单一些，我492#的文件作了很大的改进，文件大大减肥。依此法，[3,7]可这样作：
      1.作正三点形123(无需作边)，中心为Center；
      2.如上法作弧32的圆心A（无需作弧）；
      3.以120°角依次旋转A两次，得点B、C；
      4.用“双曲网格的内结点”工具作结点1（以r为比、Center为中心的点Radius的缩放点），合并这两个标签为1的点（这是最关键的一步）；
      5.分别以点A、B、C为反演中心，点2、3、1为反演半径点作像素点z的反演点z1、z2、z3；
      6.以∠2Center3、∠3Center1、∠1Center2为三分区、双曲三角形123为陷阱作外迭代。

xiaongxp

搞了一个扫描用庞盘框架工具
双曲网格框架(扫描用).gsp (7.4 KB)

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2015-6-22 16:53

                庞盘[3,10]

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2015-6-22 16:53

Poincare'盘[3,q](扫描).gsp (12.69 KB)

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2015-6-22 16:59

xiaongxp

496# 柳烟
非欧线段应为劣弧，不可与关于非欧线段的反演中心一起作，否则亦优亦劣不可控，我改在这里，柳老师自己看看吧：
IFS庞盘问题文件.gsp (4.34 KB)

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2015-6-22 19:49

xiaongxp

500# 柳烟
线型IFS中心对称庞盘中有的网线所在非欧直线过中心Center不能显示，要通过r后加很小数使之稍微偏离而显示出来。而作扫描版的是通过颜色来显示，可以不加。

xiaongxp

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2015-6-28 20:40

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2015-6-28 20:40

Poincare'盘[4,q](扫描).gsp (14.84 KB)

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2015-6-24 19:11

Poincare'球[4,q](扫描).gsp (15.39 KB)

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2015-6-24 15:38

Poincare'球+1[4,q](扫描).gsp (16.05 KB)

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2015-6-24 15:38

xiaongxp

504# 柳烟
看多了彩色的图，回头才觉得这黑白二元着色朴实无华，别有魅力。

xiaongxp

506# 柳烟
      那“斑马色的庞盘”是庒、梅两位老师在几年前于本坛讨论的问题。他们的方法相较我们今天的方法有以下不足：
      1、所用双曲几何工具完全由欧氏几何尺规作图法完成，使文件过大，迭代次数稍一增大就崩溃；
      2、庞盘内的三角形不是双曲的而是欧氏的（IFS中这个毛病现仍不能解决）
      3、庞盘的漏洞是由双曲三角形的边所在非欧线过中心而产生的，可用r中引入极小数解决
Poincare'盘[6,4]【轨迹版】.gsp (14.11 KB)

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2015-6-27 23:20

xiaongxp

扫了一个黄金螺线，在螺心处具有分形的特征，能说在这点处就是分形吗？

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2015-6-28 14:20

斐波那契螺旋线[扫描].gsp (7.13 KB)

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2015-6-28 14:20

xiaongxp

510# 柳烟
是作IFS吗？加进一个t→t+1的迭代，以t和t+1为参数分别对中心双曲正六边形的黑白区域着色，可保迭代后相邻双曲六边形的黑白颜色交替出现。

xiaongxp

512# 柳烟
加入et

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2015-7-1 23:13

Poincare'盘[3,7](二元扫描).gsp (10.4 KB)

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2015-7-1 15:12