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回向老师,当时造圆形科黑雪花,只是按照代码的思路,造出就成,没有过多思考代码的实际意义,UF中有些代码的实际意义,已经能明白,但有些代码的意义,至今仍是个迷。如希尔伯特扫描板的曲线,作是作出了,究竟为何那样整,不明白。当时是想先作出,以后慢慢思考,但由于是在长夜中探索,难度有点大。空了我再看看原来作的那个科氏圆雪花,看能不能明白一二。最近学习你的扫描法,眼界得到开阔,发现坛子上包括向老师等几位,象个学者,而我主要是你们的学生,让我们大家共同努力,彼此共勉,推动画板分形的进步。
我刚才又看了原来的那个文件,为了方便研究,我将文件中的伸缩变换与控制边数的参数拿掉,以方便大家研究。代码变成:
KochCurvecir {

init:
  z = #pixel
  float arg =0
  bool bail = false
  int i = 0
loop:
  i = i + 1
  if i > 1
    if |z| < 1
      bail = true
    endif
  arg = atan2(z)
  float arg2 = round(3/(2*pi)*arg)*2*pi/3
  if round(3/(2*pi)*arg) == 0 && i > 2
    if arg > 0
      arg2 = 2*pi/3
    else
      arg2 = -2*pi/3
    endif
  endif
    z = z*exp(-1i*arg2)
    z = - @s*z + (1 +@s)
  endif
bailout:
  bail == false
default:
  title = "Circly Koch Curve"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  magn = .5
  center = (0.00021,0.0002)
  maxiter = 50
  periodicity = 0

  param s
    caption = "Magnification step"
    default = 1.7
  endparam

}
我重新按我们常用的符号重新演绎。我发现当S趋近于无穷,则所有的圆收缩到中间大圆。当s为了时,得到如蜂房似的等圆。上面简化后的代码的意义,更好理解了。
101# 柳烟
      柳老师太过自谦了。由于分形可视化资料的匮乏,几何画板的单一仿射几何与初等函数环境,以及寡有乐此不疲者,使大家都成为了天各一方分形路上的孤独苦行僧,还有什么老师和学生啰,大家都是画板分形的探路者。所以真诚的交流才使我们有了今天的进步,没有交流的探索只能裹足不前。
      看到前述文件,我如获至宝,以为能一举解决一大类LS与IFS问题,但我没读懂你的文件。我想缘着柳老师的思路是能办到的。我认为如果真正解决了这一问题,LS与IFS画板实现才真正走入瓶颈,几何画板的平面几何特点再也解决不了剩下的升腾算法了,不过这就达到几何画板LS与IFS扫描的最高境界。
102# 柳烟
刚看到,我上完晚自习后来认真学习。谢谢。
圆形科赫雪花代码详解.gsp (36.34 KB)
New.gif
|z|<1,好象是将点限制在一个以原点为心,半径为1的圆内。我测量了,图片上相邻两球的相似比刚好为@S,如果@S为1,则这些圆半径相等,扫出的图片如下:
New.gif
105# 柳烟
感谢柳老师的悉心阐释和旁批,待我好好学习。
圆迭代20140627.gsp (6.39 KB)
New.gif
造了三个迭代图,然后将图形合并,还删除了部分多余的迭代象,不知有无更简单的方法?或者一次迭代搞定全图
扫描板的代码,好象也是分三个判断,一个判断搞定一个大分支。
New.jpg
没有完全按柳老师的方法,多出了一些东西。
仍不会扫描,暂作个仿球二重分形图充数
未命名1.gsp (6.53 KB)
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