柳烟

学习了前面向老师的几何版本的科赫雪花，感到向老师构思巧妙，用两个相似变换造出一支后，利用旋转变换得到另二支，省了很多劳力，显示了数学变换的神奇与妙用。我在其基础上搞了一个代数版的科赫雪花。
科赫雪花内迭代（代数版本）.gsp (22.34 KB)

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2015-1-6 19:45

这文件是按下面两个图整的，一个是构造一支内的两个相似变换，另一个是旋转变换。大家在搞懂向老师文件制作机理之上，再结合我这两个草图，容易看懂我文件。

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2015-1-6 19:45

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2015-1-6 19:45

我文件中，控制整版雪花旋转的参数是An，旋转任意角度均无问题。

柳烟

向老师，你文件中将第一支等腰三角形顶点放在其它位置，扫出的科赫曲线不正常了，好象这科赫 曲线只是固定于某一位置。这是截图。

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2015-1-6 19:51

柳烟

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2015-1-6 20:16

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2015-1-6 20:16

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2015-1-6 20:16

这三张是UF中科赫曲线的截图，分别为另种科赫曲线当n=1,n=2,n=3的情况。向老师看看，此图若用画板造，是内迭代还是外迭代？你在IFS的制作方面，比我在行点。我想造出红三角形框住的部分，然后再旋转，不难得到，现有些茫然，我现思考用前面内外迭代用画板造出。

柳烟

189# xiaongxp
非常漂亮！向老师技高一着，完成迅速，下载学习。到目前为止，我觉得UF中的几个科赫雪花，应该能破解了。前面向老师做的科赫雪花，也是UF效果之一。还有一效果我展示在这里，向老师空了，看看如何作。我原来按代码做成功过，现在关心的是代码究竟是什么意思，作了何种变换。前面圆科赫雪花，我将分区法与代码比较了一番，发现实际上就是分区法。
这是科赫雪花的第三效果。

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2015-1-7 17:05

柳烟

向老师作得相当不错，最近向老师文件，对画板扫描IFS分形作出了重要贡献，容我慢慢消化。

柳烟

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2015-1-10 08:54

UF中独缺这谢氏地毯，今用前面外迭代法，造一个。
代码如下：
Sierpinski正方形地毯** {

init:
  z = #pixel
  bool bail = false
loop:
    x = real(z)
    y = imag(z)
    if abs(x) <0.4&&abs(y) <0.4
      bail = true
    elseif y>0.4&& abs(x) <0.4
      z = 3*z  - 1i*2.4
   elseif y<-0.4&& abs(x) <0.4
      z = 3*z  + 1i*2.4
  elseif x>0.4&& abs(y) <0.4
      z = 3*z  -2.4
  elseif x<-0.4&& abs(y) <0.4
      z = 3*z  +2.4
  elseif x<-0.4&& y>0.4
      z = 3*z  +2.4-1i*2.4
elseif x>0.4&& y>0.4
      z = 3*z -2.4-1i*2.4
elseif x<-0.4&& y<-0.4
      z = 3*z +2.4+1i*2.4
elseif x>0.4&& y<-0.4
      z = 3*z -2.4+1i*2.4

    endif
bailout:
  bail == false
default:
  title = "Sierpinski正方形地毯"
  helpfile = "sam-help/various.htm"
  helptopic = "sierp2"
  center = (0,0.0)
}

柳烟

UF中的勾股树：

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2015-1-9 21:56

附我编写的代码：
勾股数 {

init:
  z = #pixel
  float x = real(z)
  float y = imag(z)
  float a =1*pi/2
  float b=1*pi/2-1/2*a
  bool bail = false

loop:
    x = real(z)
    y = imag(z)
    if x>-0.3&& x<0.3&& y>-0.6&&y<0
      bail = true
    elseif x> cos(a)
      z = z-0.3
      z=z*exp(1i*b)+0.3
    z=1/cos(b)*(z-0.3)+0.3-1i*0.6
    elseif x<cos(a)
      z = z+0.3
      z=z*exp(-1i*(pi*0.5-b))-0.3
     z=1/sin(b)*(z+0.3)-0.3-1i*0.6

    endif
bailout:
  bail == false
default:
  title = "勾股树"
  helpfile = "sam-help/various.htm"
  helptopic = "sierp2"
  center = (0,0.5)
}

柳烟

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2015-1-9 21:57

UF的产品，有些地方很毛躁，不知能不能想办法弄光滑些，如果有UF玩家知，烦告知，不胜感激。

柳烟

将UF科赫雪花开关项1代码提取出来，再取代码中的一段落，看看究竟有何几何意义，想了一天，有了成果，于是得到开关项1UF中科赫雪花补法的又一种外迭代法：
KochCurve {
init:
  z = #pixel
  x = real(z)
  y = imag(z)
  sq3 = sqrt(3)
  bail2 =false
loop:
    z = 3*z
    x = real(z)
    y = imag(z)
     if (y > 0) && (sq3*x - y + sq3 > 0) \
       && (sq3*x + y - sq3 < 0)
      bail2 = true
    endif
    z = z/3
    x = real(z)

    if x < -1/3
      z = 3*z + 2
    elseif x > 1/3
      z = 3*z - 2
    else
if x < 0
        z = z + 1/3
        z = z*exp(-1i*pi/3)
        z = 3*z - 1
      elseif x> 0
        z = z - 1/3
        z = z*exp(1i*pi/3)
        z = 3*z + 1
      endif
    endif

bailout:
bail2 == false
default:
  title = "Koch Curve1"
  helpfile = "sam-help/kochcurves.htm"
  helptopic = "kcurve"
  magn = 1.5
  center = (0.0002,0)
  maxiter = 50
}
此代码已经GSP化了，与前面向老师的外迭代法原理惊人一致。这抽取的代码只是科赫雪花三支中的一支。
UF科赫雪花开关项1中补法代码1支（外迭代法）.gsp (16.25 KB)

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2015-1-10 21:12

柳烟

上楼文件的扫图：

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2015-1-11 09:21

代码意义研究草图

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2015-1-10 21:00