返回列表 回复 发帖

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
1#
打印
tT
周传高发表于 2010-1-4 19:14 | 只看该作者

到圆的最短距离与到x轴的距离相等的动点轨迹及方程

本帖最后由 周传高 于 2010-1-4 19:23 编辑

如题，一动点与已知圆x^2+y^2=4的最短距离等于它到x轴的距离，求动点的轨迹。用几何表达式来解，容易多了。

ScreenShot00009.gif (25.16 KB)

ScreenShot00009.gif

到圆的最短距离与到x轴的距离相等的动点轨迹及方程.gx (3.71 KB)

收藏 分享 评分
无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

订阅 TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
2#
周传高发表于 2010-1-4 19:17 | 只看该作者
圆外与圆内两种情况都考虑进去了。
无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
3#
周传高发表于 2010-1-4 19:21 | 只看该作者
方程一出来，我们信心十足地肯定是两条关于x轴对称的抛物线段。
无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
4#
周传高发表于 2010-1-4 19:25 | 只看该作者
机器解题，又快又准
zd0076 发表于 2010-1-4 19:21
关键机器解题给人以辅助啊。是老师与学生的帮手。
无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
5#
周传高发表于 2010-1-5 16:24 | 只看该作者
本帖最后由 周传高 于 2010-1-5 18:19 编辑

更新一下，把左边的也补全。完整版。

ScreenShot00011.gif (20.02 KB)

ScreenShot00011.gif

到圆的最短距离与到x轴的距离相等的动点轨迹及方程.gx (4 KB)

无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

院士

Rank: 5Rank: 5Rank: 5

UID
7 
帖子
2888 
精华
10 
积分
2836 
6#
榕坚发表于 2010-1-5 16:54 | 只看该作者
为什么只能做出一段，然后再对称找其它三段。能一次完成就好了，电脑就是不如人脑。
回复 引用

TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
7#
周传高发表于 2010-1-5 17:47 | 只看该作者
这个就是一个问题，电脑不能判断其它情况。只能是一个一个来。死板的。
无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

版主

Rank: 7Rank: 7Rank: 7

UID
4 
帖子
2882 
精华
26 
积分
12151 
来自
安徽、巢湖、黄师 
8#
周传高发表于 2010-1-5 20:54 | 只看该作者
这个还可以进一步简化的。请看。

ScreenShot00014.gif (14.53 KB)

ScreenShot00014.gif

到圆的最短距离与到x轴的距离相等的动点轨迹及方程.gx (3.22 KB)

无欲则刚！凡人不烦！
回复 引用

TOP

返回列表