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[活动] 网板课件赛24期

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第一题:动态题
第二题:利用画板解几何题(提示:扫描法)​
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2017-6-30 16:44
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网络画板第24期创课比赛第二题
题目:
已知D为△ABC的边BC的中点,∠DAC=2∠DCA,∠BCD=30°。求∠ABC的度数。
在∠ABC的度数未知的情况下,这个图形是不容易构造的。下面,我就用交轨法来构造这个图形,并计算∠ABC的度数。
QQ截图20170707070856.jpg
2017-7-7 13:54

方法/步骤
1.
先确定两点A、C。
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2.
以A为圆心、AC为半径作圆,X为圆上的动点。
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3.
构造直线AX和AC。
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4.
测量∠XAC的度数。当拖动X的时候,我们会发现,∠XAC的度数会随之改变。
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5.
直线AC绕C顺时针旋转∠XAC的一半,得到的直线与直线AX交于Y。
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6.
设A关于Y的对称点是Z'。
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7.
直线YC绕C顺时针旋转30°,得到的直线与直线AX交于Z。
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8.
拖动点X,可以发现Z和Z'大多数情况下是不重合的。
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9.
选择点X和Z',构造Z'的轨迹,起止范围为0到π。把这条轨迹曲线渲染为绿色,加粗两倍。
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10.
选择点X和Z,构造Z的轨迹,起止范围也是0到π。把这条轨迹曲线渲染为蓝色,加粗两倍。
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11.
构造两条轨迹曲线的交点,这两个交点,就是题目里面△ABC的顶点B。
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12.
测量∠ABC的度数,可以发现,∠ABC=104.95°和60.02°,事实上,这两个角度应该分别是105°和60°。之所以出现这类误差,跟轨迹曲线的样本数太低脱不了干系。无论如何,测量永远代替不了证明
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具体的制作视频,看这里
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具体的制作视频,看这里
网板课件赛24期有14位板友的23个作品,其中1个示范作品,22个参赛作品。
示范课件:
王广喜      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12480
参赛课件:
边老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12428
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12431
卢老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12531
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12541
曾老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12337
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12392
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12342
李老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12457
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12454
吴童鞋      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12370
姜老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12368
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12400
刘老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12427
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12421
樊老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12456
陆老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12473
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12526
东平         http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12559
赵老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12469  
               http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12479
王老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12569
张老师      http://www.netpad.net.cn/singleFile.html#posts/12426
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曾老师分享创作思路
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樊老师创作思路分享
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