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12# xiaongxp
对不起,作图中我将直交圆作错,更改后再传
这个问题起源于圆形填充,在作分形填充时,我遇到一个分形图形,那还是在CGPAD上看到张友邦的一篇博客文章,曾尝试用画板实现,但苦于计算方法。后来就在这里提出这个问题,庄老师用反演圆的方法实现了这个分形的绘制,但文件太大了,尽管如此,从中我们也可以学到不少数学知识和方法,非常感谢庄老师!后来我就想到如果能实现对任意三定圆相切的第四圆的确定,就可以大大简化那个分形的绘制过程,并且可以作也动态的圆形填充,那种动画效果将会非常漂亮,如果再把那些圆形着以漂亮的色彩,那种动画非常美!这样就引出了数学上的一个老话题,方程及方程组的解的确定问题。这里有两个层面的:一个是数学的方法,一个是实现的技术。现在的应用软件五花八门,各有所长,究竟用哪一种方法,哪一种思路,哪一种软件会更好呢?我们论坛上的人精通不同的软件,也有编程的,通力合作,我想这个问题,也许会被攻克,那将会开创一个新的纪元,因为在解决这个问题的过程中,需要的不仅仅是对软件的理解与应用还有数学知识的扩展!
一圆切三圆成了。耗了我一天一夜,现在真成了,哈……真开心!

作一圆与不全相等三圆相切.gsp (22.4 KB)

16# xiaongxp
怎么会出现这种现象:
Snap1.GIF
三色切点共六点,重新分成两组,每组(各三色)确定一公切圆。
一圆切三圆问题共有八解。
我们的目标是对任意三个定圆作出其公切圆。上面的作法还是局部解决了这个问题,但离完全解决还有一段距离啊!向兄再加把劲。休息一下,再继续!
此做法理论上是完备的,关键是要改良两个工具:一个是解决等圆的相似中心是无穷远点的替代作法,以突破半径不等的限制;二是作根轴的先大后小的限制。
这种缺陷与gsp5中的两圆的公切线的工具一样,算法有待于改进。我试验了几次,这种作法应该说很有希望!
两圆的相似外心是什么定义?能否详细说明一下?其作用是什么?
两个曲线的交点咋还不能做出来呢?一大缺憾啊!~
跑得快了撵上穷,跑得慢了穷撵上,反正这辈子是翻不了身了....
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