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主要是考虑到缩放有时候可能会改变大小,放大到1000倍,一般不会超过这个范围了。
45# zd0076
用双曲线来研究,更符合xuefeiyang的初衷,收藏了,谢谢。
2612

2611(用了作轨迹交点工具)
zd0076 发表于 2010-2-5 00:23
与两圆内切,另一圆外切呢?
2612

2611(用了作轨迹交点工具)
zd0076 发表于 2010-2-5 00:23
还是有问题的:
捕获1.PNG

和三个圆相切的圆.gsp (30.7 KB)

48# 榕坚
这种作法存在圆心的选择,和我的作法存在三点选择一样,要“电脑+人脑”,才能相互补益。
我觉得问题应该出在双曲线上,这里不能是双曲线,只能是双曲线的一支,但双曲线的两支到底取哪一支,应该用符号函数进行选择。大家可以试试看看能不能解决。
这个思路不错!
1# 分形几何
      这个问题就是著名的阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius ,在100个初等难题中列为第32题。
    这个问题可以用尺规作图完成,不必牵涉曲线交点问题(任意两条圆锥曲线交点已经是尺规作图不能问题)。一般情形下,最多可以有8个解(与各个圆切法各不不同),参见附件,其中有作图工具。
    在圆的扩张意义(点和直线作为特殊的圆)的情况下,本题有十种可能的解答。

a3c.rar (41.38 KB)

这个问题越讨论意义越大!加精!
无欲则刚!凡人不烦!
这种作法我在台湾楊澤璿个人网站《几何学习天地》上见过,但不懂作法,愿闻其详,请指教。
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