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1#
xiaongxp发表于 2010-2-3 12:10 | 显示全部帖子
此题为《续几何学辞典》问题1396：Gergonne方法。
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2#
xiaongxp发表于 2010-2-3 12:15 | 显示全部帖子
《几何学辞典》问题2001：作所设三圆的两等分圆

作一圆两等分三圆周.gsp (10.9 KB)

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3#
xiaongxp发表于 2010-2-3 14:37 | 显示全部帖子
12# xiaongxp
对不起，作图中我将直交圆作错，更改后再传
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4#
xiaongxp发表于 2010-2-3 20:08 | 显示全部帖子
一圆切三圆成了。耗了我一天一夜，现在真成了，哈……真开心！

作一圆与不全相等三圆相切.gsp (22.4 KB)

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5#
xiaongxp发表于 2010-2-3 21:03 | 显示全部帖子
三色切点共六点，重新分成两组，每组（各三色）确定一公切圆。
一圆切三圆问题共有八解。
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6#
xiaongxp发表于 2010-2-3 22:00 | 显示全部帖子
此做法理论上是完备的，关键是要改良两个工具：一个是解决等圆的相似中心是无穷远点的替代作法，以突破半径不等的限制；二是作根轴的先大后小的限制。
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7#
xiaongxp发表于 2010-2-3 23:15 | 显示全部帖子
根轴工具已突破“先大后小”限制，但三圆中还是不能有等圆。
过两圆同向半径外端点的直线与连心线的交点为定点，此即为两圆的相似外心。

作一圆与全不相等三圆相切.gsp (24.2 KB)

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8#
xiaongxp发表于 2010-2-3 23:21 | 显示全部帖子
两个曲线的交点咋还不能做出来呢？一大缺憾啊！~
津华园 发表于 2010-2-3 23:06
你指的是……？
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9#
xiaongxp发表于 2010-2-4 00:00 | 显示全部帖子
当三圆根心在大圆内部、且以根心和大圆圆心连线为直径的圆在大圆内部时，无直交圆，此时此法无解。但是否此时问题就无解呢？不知也。
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10#
xiaongxp发表于 2010-2-4 12:27 | 显示全部帖子
胡兄，今天交卷了，看来我只能解决三圆不全等的情况，不能得到任意三圆的统一解法。三圆全等可以换一个思路单独求解，应该好解决的。

作一圆与不全相等三圆相切[教程].gsp (51.27 KB)

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