xuefeiyang

199# xiaongxp


两圆外离问题解决了，两圆内含的问题还没有解决：
CCP尺规作图分步解析.gsp (38.57 KB)

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2012-5-31 12:02

xuefeiyang

198# yimin0519


这个问题容易解决，我想在计算过程中可能还要用到两点间的距离，下面的文件也给出了两点间的距离工具，其中原点及单位点的标签不能改变： 任意坐标系及点的坐标.gsp (7.76 KB)

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2012-5-31 12:04

xuefeiyang

206# yimin0519

解一个一般的二元二次方程组困难不？这个问题的实质是求解由两个双曲线方程组成的方程组。如果能解那就不需要考虑符号的转换了。

xuefeiyang

204# yimin0519


你要求的坐标系是不是这样的？
回yimin0529.gsp (2.65 KB)

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2012-5-31 20:46

xuefeiyang

利用动态坐标系分步解析法作过两点且与定圆相切的圆：１.作一元二次方程的求根工具；２.以ＢＣ中点Ｏ为坐标原点，Ｃ为x轴的单位点建立坐标系；３.度量点Ａ的坐标及圆Ｂ的半径和ＡＣ中点的坐标；４.确定以ＢＣ为焦点，以圆Ｂ半径为实轴（或长轴长）的双曲线（或椭圆）方程中的参数a,b，判断用符号函数计算量p;５.计算线段ＡＣ的中垂线的斜率k；６.确定求中垂线与双曲线（或椭圆）的交点的横坐标的一元二次方程中的三个系数；７.利用一元二次方程的求根工具求出交点的横坐标；８.代入中垂线方程求出两交点的纵坐标，计算到此结束。作这个是一次尝试，一方面看看双曲线与椭圆的转换方式，另一方面感受一下动态坐标系的作用，只是把玩数学而已，作法不如尺规作图简单。
解析法绘制过两点且与定圆相切的圆.gsp (6.34 KB)

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2012-6-1 21:16

xuefeiyang

一元四次方程的求根工具有问题，请常老师看看如何修改： 工具一元四次方程的求根问题.gsp (35.91 KB)

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2012-6-6 13:57

xuefeiyang

218# changxde

请各位测试这个一元四次方程的解工具是否有问题：
一元四次方程的解（工具）.gsp (30.12 KB)

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2012-6-11 14:55

xuefeiyang

220# xiaongxp

谢谢向兄的细心测试，确实有这些问题。主要有两个地方做得不细致，一个是没有给出完全定义，另一个是三次方程的解中的x值没有正确定义，现修改文件如下，还请向兄再测试，看看还没有有其它问题：
未命名1.gsp (29.4 KB)

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2012-6-13 13:00

xuefeiyang

222# xiaongxp


完美肯定是称不上的，起码这个工具文件太大了，简化的空间还很大，但首先是要解法一定得保证正确无误。再看看吧，也许哪里还有漏洞。作为工具来说，一旦有错，那么用其所作的一切都是不完整的，甚至是错误的。近来在测试原来所用的工具，发现真有不少问题，有些太繁，有些都不正确。

xuefeiyang

224# xiaongxp

向兄，标签的变化是正常的。因为这里用了符号函数。常老师的也有同样的现象。关键是看看四个根的数值有没有错误。有没有异常现象。根根多项式函数的连续性，无论系数如何变化，四个根的移动都应该在总体上表现为连续地变动。也正是根据这一性质，我发现常老师的一元四次方程的求根工具还不完善。尽管我尝试作了些改进，还是担心有疏忽之处。