yimin0519

如果yimin0519能给出一个计算半径或是确定圆心的公式的话，那作出来就简单多了！
xuefeiyang 发表于 2012-5-27 18:10

不辱使命，对于P、P、C状况计算出了切圆圆心至已知两点连线的中点的距离公式（半径的亦可推算）：

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2012-5-28 02:54

yimin0519

166# yimin0519


156#的解析法不错，但并不是真正意义上的解析法（其中利用了几何画板二次曲线的轨迹）。

如能解决下面这个文件中所提的问题，则PPC问题即可宣告圆满解决。

P-P-C.gsp (5.62 KB)

下载次数: 4230

2012-5-28 03:28

yimin0519

165# xiaongxp
17530
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 08:23

167# yimin0519

当ABC共线时，还有一点问题。
changxde 发表于 2012-5-28 08:36

168#文件中当已知圆圆心在已知两点的中垂线上时和170#文件中当已知圆圆心与已知两点共线时，切圆消失。

看来两法都有待研究。

谢谢changxde将P-P-C.gsp文件完美化。

yimin0519

161# xuefeiyang
17542，如何由a,b,c及rA,rB确定四个圆心的位置？
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 23:42

PPC的那个公式化了5、6个小时才验证整理出来，这个PCC的可能要更长的时间。
初步解析了一下，表达式超长，眼睛都看花了，有待整理及验证。

只要是能尺规作图的，就一定可以用代数表达式表达出来！

yimin0519

161# xuefeiyang
17542，如何由a,b,c及rA,rB确定四个圆心的位置？
xuefeiyang 发表于 2012-5-28 23:42

试着整出来PCC阿氏圆圆心定位公式，有兴趣的可以尝试一下。

注：1、四个圆心的横向坐标肯定是没问题的，纵坐标我是采用代入法得来的，原则上可采用我给定的对应组公式，如有问题，更改根号前的正负符号即可。
    2、所附图片应为公式超长，抓图可能不便阅读，可下载下面的word文档观看。

公式图片

下载 (81.5 KB)

2012-5-30 01:42

  

word文档
PCC-word版.rar (58.83 KB)

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2012-5-30 01:42

yimin0519

几何画板的公式输入面板真叫人不敢恭维，下面这个文件只作了个毛坯，有请定力好的大师代为完善并画出四个切圆。
PCC-毛稿.gsp (48.44 KB)

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2012-5-30 02:06

yimin0519

193# yimin0519


我把四个圆心的坐标按你给的公式计算出来了，但我试着作了第一个圆，显示不正常，请各位再看看，如何修改？17567
xuefeiyang 发表于 2012-5-30 20:21

你的计算结果只有一个y值有误，我已修正。成图如下：

PCC-初稿.gsp (61.9 KB)

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2012-5-31 01:34

但这个文件内的点不经“托”，不是计算式有问题，而是作图坐标机制的问题。正确的坐标系机制应当这样处理：
1、两圆的连心线为坐标系的X轴，图形右侧为正；
2、连心线的中垂线为Y轴，图形的上方为正。
3、当连心线趋于竖直时，图形左侧为Y轴正向，图形上部位X轴正向。

我做的图那个所谓的定点P不能拖到连心线的下部，且左右不能那超过两圆的左右极限，右圆不能拖到左圆的左边，否则图形出错（计算是没有问题的），我的几何画板功底不行，觉得应该引入判断机制来确定点的位置——正确利用计算值。（我试着利用角度来控制玩不好）还请高手们出招！

如果能以任意两点确定一个坐标系工具，那么本计算式就直接将结果输入就完结了。注意，这里所指的坐标系是相对的，X轴可以是斜置的，不是常规意义上的横平竖直。

yimin0519

198# yimin0519


这个问题容易解决，我想在计算过程中可能还要用到两点间的距离，下面的文件也给出了两点间的距离工具，其中原点及单位点的标签不能改变：17575
xuefeiyang 发表于 2012-5-31 12:04

这个右手法则的逆时针坐标系工具做的好，我想应当可以完满解决PCC阿氏圆圆心定位的问题了。不用老是去更改y坐标公式里根号前的正负了。

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2012-5-31 14:16

yimin0519

202# yimin0519
不过，要是坐标系按如下构造就更好了：

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2012-5-31 15:15

下载 (8.63 KB)

2012-5-31 15:15

下载 (7.78 KB)

2012-5-31 15:15

配图说明有点绕，实际上要求就是：1x点在对于O为原点的笛卡尔坐标系来说，-90°≤1x ≤90°时，O—1x可以为另类坐标系的X正向，其它情况X轴正方向都得反过来(Y轴按照逆时针法则)。

yimin0519

200# xuefeiyang
      还是同样的画板bug在相似内心对应两切圆上的反应，可用同样的方法避开，源文件已在199#更新。看来软件作者应该对此bug进行修正才是。代数法应该不会有这样的问题吧？
      这个更新文件还 ...
xiaongxp 发表于 2012-5-31 14:51

呵呵，追求完美是要付出代价的。当然，如果怕脑袋生锈，不凡时常多练练。

xuefeiyang 兄在183楼的一张图及简要的说明，差点没把我搞趴下。我差不多用了20多个小时才搞定相关的代数公式，整理和验证（在ACAD平台验证，几何画板平台的精度是远远不够的）花的时间就更多了去。