xiaongxp

可以这样作

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4# 分形几何
作个旋转变换证明

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先作的D点，然后以2为半径作圆，作过圆心的直线，和垂直这条直线的半径，确定了点P。
再以P为圆心以1为半径作圆，和D上面的那个点为圆心，以3为半径的圆相交，交点就是A。
是这样做的吧？
黑天 发表于 2010-2-5 10:20

差不多。但按题设，应先有点P，所以你的问题也帮我发现了我的作法中存在的问题，正确的作法见附件：

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12# 榕坚
轨迹用得妙，出奇制胜，高——实在是高！

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16# 分形几何
问题2一般化:已知三角形ABC，求作点P，使m*PA+l*PB+n*PC最小（l、m、n为正数）。
     ①  当l、m、n为三角形三边长时见附件[教程]
     ② 否则P为三角形ABC的最大角顶点
(本帖重新编辑过，根据xueyeiyang21#帖，更正了表达式)

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一觉醒来，方觉结论“ ② 否则P为三角形ABC的最大角顶点”欠理性思考。正努力中……

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21# 分形几何
线性表达式原本为m*PA+l*PB+n*PC，是最小的。
我来研究你的作法，它可能帮我解决②
我的兴趣是尺规作图，我以为传统几何问题还是用欧几里得作图好。

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这个问题是我两年前思考过的一个问题，当时用尺规作了一个，现在回过头来再看，竟看不明白，原来是如何想的了！但我用画板证明这种作法得到的点P确实是符合要求的！真是越来越糊涂了。想来是自从迷上了分形之后，很多 ...
分形几何 发表于 2010-2-6 10:30

胡兄的“竟看不明白，原来是如何想的了”过去我也有同感。向大家推荐一种简单的破解方法。

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25# 分形几何
构图简捷，妙在用旋转构造相似三角形，最好把线段AD改为直线。问题仍在系数必须满足三角形三边关系上。怎样才突破这一限制呢?

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以a上线段为一边，另两边分别过A、B构造等边三角形可解决问题3.