分形几何

142# xiaongxp

还得谢谢向兄，要不是你提起此贴，我早忘了刚到这个论坛时提的这些问题了。没有什么新东西，就看看这些旧问题看看现在能否解决，也不失是一种乐事。

xuefeiyang

回过头来再看我们原来所作的那些真是太落后了，问题5我们当时作得最小的6k多，大的几十K，现在再作不到两k. 过两定点且与定圆正交的圆.gsp (1.8 KB)

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2012-5-25 20:28

xiaongxp

回过头来再看我们原来所作的那些真是太落后了，问题5我们当时作得最小的6k多，大的几十K，现在再作不到两k.17471
xuefeiyang 发表于 2012-5-25 20:28

之前我用纯尺规法作，大小为3.42k，确比反演法大些。
过两定点且与定圆正交的圆[尺规].gsp (3.42 KB)

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2012-5-25 22:49

xuefeiyang

过两点且与定圆相切的圆如何作？

inRm

若用尺规法将是个浩大的工程：

下载 (28.79 KB)

2012-5-26 21:23

xiaongxp

过两点且与定圆相切的圆如何作？
xuefeiyang 发表于 2012-5-26 20:24

此两圆的公切线即根轴。所以先用尺规法作根轴上一点，以此点和已知圆圆心作两圆的公切点，则过此点及已知2点之圆为所求。
[attach]17490[/attach]

xiaongxp

此两圆的公切线即根轴。所以先用尺规法作根轴上一点，以此点和已知圆圆心作两圆的公切点，则过此点及已知2点之圆为所求。
17490
xiaongxp 发表于 2012-5-26 21:27

考虑不周，此问题应有两解，重传文件：
[attach]17491[/attach]

xuefeiyang

149# xiaongxp


向兄还有问题如下，打开便知： 过两点且与定圆相切的圆[尺规作图解析]1.gsp (22.57 KB)

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2012-5-27 11:33

xiaongxp

150# xuefeiyang
其实在纸上对静态的已知两点一圆情况，此问题没那么复杂，换到画板动态模拟，两点一圆的相对位置就是变量了，可要兼顾两点在圆内外两种情况，就要有全局意识，这就是动态几何的魅力吧。感谢胡兄的指正，现在只差两点连线的中垂线过已知圆圆心的情况了，但要统一此，用作根轴的尺规方法行不通了，得引入代数法。
[attach]17502[/attach]



通过调整虚线圆的圆心，使之与已知圆相交，可知此问题有两解或零解（两已知点分别在圆内外）
[attach]17503[/attach]

xuefeiyang

151# xiaongxp


这个构造仍有问题。 我测试完了再说。针对上面的两个文件分别有如下问题，打开便知：
过两点且与定圆相切的圆[尺规作图分步解析].gsp (28.25 KB)

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2012-5-27 18:02

过两点且与定圆相切的圆(完整)[尺规作图分步解析].gsp (22.13 KB)

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2012-5-27 18:02