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问题7当已知两圆的关系为内含时的解答:所求的圆并不唯一,大小可变。

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61# 榕坚
根据所求圆的圆心关于两已知圆有相同反演点,榕老师出人意料地用轨迹法求出此圆心,真是一着妙棋,耐人玩味!
60# xiaongxp

双卷与单卷之分在于不动点的确定,单卷应该是一个不动点,双卷是两个不动点。不动点的确定可以参考梅老师的作品。
有进展。继续完善!
问题7当两圆相交时好象没有答案。当两圆不相交时所求的圆的圆心都是成对出现的。问题6就复杂了,所求的圆应该有无数多个(不要求圆心相同,只要等圆。)无从下手。
问题6总算解决了。

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呵呵,榕老师,等圆的问题对我来说倒是好解决,就是化为同心圆的问题难解决。你再把化为同心圆的问题再进一步探究,我等一会儿发一个化为等圆的文件。
化为等圆的问题相当于解一个二元一次方程的问题,而化为同心圆的问题相当于解一个三元一次方程的问题,而三元一次方程相当难解。尽管有卡尔丹求根公式可用,但那个方程的解有时却要借助复数的运算。
卡尔丹、三元一次方程?应该是一元三次方程吧。
对,一元三次方程。
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