分形几何

18# xiaongxp
向兄，我验证了一下，你作的点到三顶点的倍长之和不是最小的，见下面的附件。
求一点，使之到已知三角形三顶点距离的某线性表达式最小[教程]1.gsp (26.34 KB)

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2010-2-6 10:34

分形几何

18# xiaongxp

这个扩展更有意思了！你是不是在思考用向量乘法解决呢？

分形几何

这个线性表达式可以化简为PA+m*PB+n*PC的形式，其中m,n都是正数。不妨设原式中的l是l是m,n,l三个中最大的为l ,将l提取出来，变形成PA+m*PB+n*PC的形式，只要求出变形后的线性组合的最值就可以了。
局部解决问题2.gsp (4.29 KB)

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2010-2-6 17:58

分形几何

呵呵，这也正是我在思考的问题，我们共同想办法！

分形几何

问题3：继问题2之后的一个最值问题，已知平面上的直线a及直线a外两点A、B，求作点P，使点P到A、B及直线a的距离和最小。（A、B在直线a的同侧）

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2010-2-7 18:41

分形几何

29# xiaongxp
这么高的效率啊！好象你早有准备一样！高！

分形几何

问题4：求函数y=2sqrt(t^2+1)+sqrt((t-2)^2+3^2)的最小值.

分形几何

那个工具我早发到论坛上了。也就《阴阳鱼的制作教程》里的第一步就是作绘图框架。

分形几何

问题2基本上解决,但现在还有些理论证明没有完成.问题4到现在也只是有一点儿思路,离解决还有很长一段距离.昨天主要在看你传给我的文件,觉得那里有很多新概念和新理念值得好好学习一下,同时觉得我们可以给其中增加不少新的内容.最好是形成我们自己完整的一个体系.几何学是一个古老的学科,随着知识与手段的更新,给我们一些新的机会让我们去更新那些已有的.不过前提是我们先掌握那些已有的.共同努力吧!我在尝试重新构建一次那里的几何结论的作图,以期扩展其中的内容.先传一个简捷的费尔马点的作法如下:
费尔马点.gsp (1.63 KB)

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2010-2-9 10:34

分形几何

39# 榕坚
点G的坐标应该是(2,3)吧?函数的最值问题应该度量的是坐标距离而不是距离吧?不知提的对不对,仅供参考!