yimin0519

PCC作圆在ACAD平台不要一分钟就可以搞定，不过它是死的，没有几何画板的动态美，呵呵：

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2012-5-31 15:53

yimin0519

206# yimin0519

解一个一般的二元二次方程组困难不？这个问题的实质是求解由两个双曲线方程组成的方程组。如果能解那就不需要考虑符号的转换了。
xuefeiyang 发表于 2012-5-31 20:24

先求出双曲线方程还麻烦些，用maple只需要这样操作，假定所求过已知点（xA,yA）{可以由BC=a、AB=b、AC=c推出}的切圆圆心为（m，n），其半径为R，已知两定圆B【（-a/2，0）（rB）】、C【（a/2，0）（rC）】。利用圆圆相切交点只有一个的原理，变二元二次方程组为一元四次方程，使其判别式为零即可得到一个方程，两定圆即有两个方程。继而解出切圆的圆心坐标。很遗憾的是用maple进行的全部是字母运算，没有一个常量数值，表达式超级冗长。我这次演算时，得到圆心们的横坐标已经是很不容易的了，在解纵坐时，电脑几乎当机！最后我只好采用横坐标代入表达式方式来表达纵坐标。由于所有的结果都是冰冷的文字，电脑不会自动判断哪个结果是你需要的，还得人工筛选、分组，最后代表性的输入几组数据验证，最最后进行表达式的简化。

yimin0519

204# yimin0519


你要求的坐标系是不是这样的？
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xuefeiyang 发表于 2012-5-31 20:46

似乎还未达到预期的目的，不过还是辛苦xuefeiyang兄你了。

我原意是在几何画板中不想改变那些公式得来的值而采用自定义的坐标系就完美了。这事确实很恼人、烦不胜烦：好好的公式因为圆心纵坐标y值的表达式根号前的正负号需要判断而难以在几何画板中正确表达进而失去利用价值（用几何画板的sgn函数是无法判断的，但用sgn来处理自定义坐标系是可以的，但要考虑的因素似乎太多）。

我选择放弃，太劳神了。同时也劝大家别在这事上浪费太多的精力了。

另：不管是解析几何计算法还是反演法（含纯几何作图法），阿氏圆系CCP的作法中其已知定点如重合到两定圆的公切线上（内、外）就等于进入了死区，解就自然少去了一个圆。（这也是正常的，因为此时的圆已经极化为直线了）。但由于几何画板的局限性，即也失去了该瞬间的美感。

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206# yimin0519

解一个一般的二元二次方程组困难不？这个问题的实质是求解由两个双曲线方程组成的方程组。如果能解那就不需要考虑符号的转换了。
xuefeiyang 发表于 2012-5-31 20:24

补充说明，即便求解两个双曲线方程，得到的结果和我前面的公式是一样的。
如果用半径表达式来绘图，可能因坐标的问题影响要小得多。
我也试过求出半径的表达式，有！但那个表达式“罄竹难书”！！