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柳烟交上一份构建的阿氏圆的习作,各位高手指正,并希望看到其他人的构建,大家相互学习,共同提高。
柳烟的作法:
1、在直线上找三个点A、B、C,度量出AB:BC为2.72,作为m:n;作过A的任意圆,
在圆上找一点D,作直线AD;
2、以点A为中心,将点D按m:n缩放,得点D';再以D为圆心,以AD'为径画圆,
交水平直线于点F,连DF;
3、过点C作DF的平行线,交直线AD于点P,此点即为所求轨迹上的点;
4、构造以D为驱动点的动点P的轨迹,即为阿氏圆。
未命名.JPG
2010-2-25 19:54

阿氏圆的构建.gsp (4.54 KB)
能,答案如下:
问题解答.JPG
2010-2-26 08:35

拖动F1、F2、F3三个自由点,还可看到轨迹的各种形状的变化。
到三定点距离之和为定长的点的轨迹[1].gsp (4.08 KB)
柳烟的阿氏圆的画法,得到的轨迹点到PC/PA=m/n-1, 当然这也是一个定比值了. 这就算是我分析柳烟算法的一些心得吧.
最近在画板论坛上看各位高手的奇思妙想,真地是很开眼界. 我甚至想都可以把在画板上画图作为一些数学 ...
liugb0414 发表于 2010-2-26 15:57
问候朋友,大家共同探讨,一同进步。几何画板这一软件,给人无限驰骋的空间,我想这可能是这软件经久不衰的魅力所在。如果一个软件把什么都考虑完了,人们一点软件,什么都弄好了,这只能让人的思维停顿,在二十一世纪把人彻底变成机器了。解决你的问题,也让我作图方面也有了提高,充实了业余时间,在此也表示感谢。阿氏圆的作法中,PC/PA=m:n,朋友可用画板中的计算功能算一下就可知。我玩画板可能比朋友早一点,不敢以高手自居,大家共同学习,一同进步,提高画板的应用水平。
这个好像有点勉强,三个数字之和为定值,其中两个数字之和不一定有定值,在柳老师的课件中将问题特殊化了吧。
希望看到更完美的作法,感谢柳老师。
333761 发表于 2010-4-3 12:09
我敢说,我这作法不勉强,而且代表了一般情形.你不能光看我发的图片上的那个椭圆,而断定说我是先取到F1\F2的距离为一个固定的值,而我的制作中,那个椭圆是动态的.朋友应该看我的GSP原文件,就一目了然.到四点的距离这定值的点的轨迹,完全可仿照我的作法搞出来。问好。
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