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分形图形的美现在还无法充分展示,因为现在想让初学分形的人明白的是算理,而不是如何表达分形的美感。有些时候欲速则不达。所以我们还是慢慢来。我初学分形时,看那些难度大一点的算法也象看天书一般,我想,论坛上还有不少初学者,他们的感觉会和我当初一样。
应该说论坛上老向的不少作品比较充分展示了分形的美,但我想还有不少人看不懂那些分形是如何被创造出来的。要不,不会那么多人叫好而没有跟帖图。
分形为什么这么难以预料呢?是因为迭代的终点究竟会在哪个位置,不是容易确定的。主要原因是运算的次数太多了。如果象用求代数式的值那样把表达式写出来,可能迭代次数上百的,表达式可能写一本书。现在有了计算机,人们可以借助计算机的运算能力,比较好地绘制分形。其实JULIA在很早就研究并发现了Julia集,但并没有引起人们的广泛关注,而到了Mandelbrot时代才出现了分形几何。是因为Mandelbrot不仅是博物学家。他不仅对数学有着深刻的理解还精通计算机,于是精美的分形图形出现了。应该说引起人们对分形的关注正是由于分形图形的炫丽!进而引导着人们去研究分形,到现在分形技术已深入到各个学科领域。
这个作法我认为还是较快(我试了1000次迭代,扫描速度为较慢)和较清楚的,不管什么方法注意参数的设置:轨迹我用极细实线,采样我取2000连续。再用这个文件放大时注意放大倍数越大迭代数就应越大,期中的道理胡兄已说明。我等着大家上传放大的作品。我扫描了一些,由于时间较短,不太精细,见谅。

m集放大过程.GIF (22.85 KB)

m集放大过程.GIF

M集放大100倍.GIF (6.44 KB)

M集放大100倍.GIF

M集放大1000.GIF (15.05 KB)

M集放大1000.GIF

M集放大1500倍.GIF (24.8 KB)

M集放大1500倍.GIF

M集放大3000.GIF (8.32 KB)

M集放大3000.GIF

M集放大7000倍-1.GIF (17.47 KB)

M集放大7000倍-1.GIF

M集放大15000倍.GIF (9.79 KB)

M集放大15000倍.GIF

M集放大60000.GIF (21.01 KB)

M集放大60000.GIF

M集放大100000.GIF (13.45 KB)

M集放大100000.GIF

M集.gsp (14.97 KB)

做得太好了!这样就可以看到分形的细节了!
接下来我们就来研究看看如何才能提高绘图的速度和精细度!大家各尽所能。有了前面的源文件,基本算法没有什么可说的了。就是如何改进的问题了。
我怎么得到的M集图会是这样的:Z---Z^2+C。扫描还在断续中。更清晰的图还没出来。
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z肯定不等于0。
Z是0啊,Z我是用点表示的,还没合并到原点时正常,合并到原点就成这样了。等下再扫其它的。这次的我改用其它作法,准备做:Z--Z^m+C
这是m=3、4的。不知道是否一样,有没有继续扫描的意义。
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