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哪个方程?这个看起来是M集。
270# 榕坚


你说的是次数,我是问迭代次数是多少?
M集大家是越玩越漂亮了!
呵呵,又出现了原来出现过的错误,你肯定是把点z合并到原点了吧?
278# 榕坚


262#的图形,你需要源文件的话我发上来?还是你试试我们再交流?我提示一点,那里加了一个z仅仅是为了让点Z可以合并到原点而不会出现长角的那种情况,但不知你为什么还是作出了个角来!可能是我们对z^m的计算方法不同所致。
可惜现在交流的人越来越少了!
向兄说得是,在做事情的时候,可能有各种各样的心情,也许是因为我给出的文字说明太少的缘故吧,有些板友可能觉得画板分形太难学了。其实象榕老师这么快的进步,是很少的个例。我当初在学习画板分形的时候,要比现在大家在这里学分形难得多,我们这里玩画板的少得很。做课件差不多都是用PPT。也不知是度过了多少个日日夜夜,最后才对画板分形有了一点入门。还有很多问题有待于大家共同探讨。进步的快慢有很我原因。一方面是对画板的理解与运用要有坚实的基础。其次是对复变函数有一定的认识,这样才有可能进步得快一点儿。用画板可以作出很多类的分形。我们现在也只是在谈论复变分形的作法。随机分形,3D分形等等,都是我们将要探讨的。有时间我会多给一点儿文字说明。不过用文字说明也不如作成视频,但视频比较易学,但看视频可能不知道为什么会这样?两都还是应该结合起来。
282# 榕坚


这个图形有点专业分形软件作分形的味儿,但其不足之处是作出来的图形的细致程度不够。下图也是用画板作的:
m13.jpg
下面我们来谈谈M集的逃逸时间算法:
1、作绘图框架(以前说过,在这里就不重复了);
2、新建参数x0,y0,xc,yc;
3、计算:x'=x^2-y^2+xc,y'=2x*y+yc;
4、计算p=0.5(1-sgn(x'^2+y^2-4));说明这里逃逸半径设为4就足够了,可以证明在迭代序列{zn}中,当zn的模大于2时,迭代的结果点列{zn}一定发散,这里计算p是为了将逃逸点拉回到初始位置,以保证迭代终点可视化效果;
5、计算:x=p*(x'-x0)+x0,y=p*(y'-y0)+y0,在绘图区里绘制点(x,y),说明:当迭代终点逃出以原点为圆心,半径为2的圆时,其p值为0,结果下一次的迭代象点会回到迭代初始点z0,为下面计算逃逸时间作准备;
6、逃逸时间et 确定:新建参数t和n,计算t+p;
7、在绘图区里作点C,选中点C,点选变换菜单里的平移,作极坐标变换,平移方向为0,平移距离为1cm得到新点C',双击点C,作为缩放中心,以t+p为缩放比缩放点C',得到点C".隐藏点C';
8、度量点C的横纵坐标xc,yc,分别作为参数xc,yc的值输入;
9、作迭代:依次选中x0,y0,t,n作其分别到x,y,t+p,迭代深度为n的迭代,得到两个迭代象,一个是点C'的迭代象,另一个是点(x,y)的迭代象;
10、选中点C'的迭代象在变换里作其终点,度量终点到点C的坐标距离,得到逃逸时间设为et;
11、选中点(x,y)的迭代象仿上作其迭代象的终点,度量其横坐标,纵坐标,到原点的坐标距离;说明这些量可以用来设置着色参数;
12、新建函数f(x)=sin(x),计算f(et),f(0.5et),f(0.8et),分别标签为r,g,b;
13、选中点C和r,g,b在显示里选颜色RGB变化范围从0到1,产生新的点C''';
14、选中扫描线和点C及C'''作轨迹,在显示里选追踪轨迹;
15、修改参数的值:x0=0,y0=0,n=100.a=-0.75,b=0;
16、点击绘图按钮,绘图。
大家作作看,有什么不对劲的地方,请及时提出来,也请你及时把你的作品发上来大家交流,不要怕作得不好!慢慢就会好起来!
谢谢各位的参与!
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