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从Mandelbrot集谈起——GPS5.0复分形研究

说明:此帖是我学分形的笔记,可能随时更改,也可能有错(尽量避免),这样经过一段时间有所遗忘时,可做为我学习的一个教程。不知怎么搞的自己做的东西过一段时间就有点淡忘。
学习重点是以下几方面:
1、了解什么是M、J集(对我来说只能是了解,因为它的知识太深奥了,绝大部分东东我都不懂);
2、用几何画板作M集:首先,不用逃逸时间算法,尽量要使边界丰富,扫描速度尽可能快,然后放大再放大;其次,用逃逸时间算法,也是要使边界丰富,扫描速度尽可能快,然后放大再放大,这一点是核心
3、M集的变化(只是M集的变化,不涉及广义M集),这点可以说是无穷的最丰富多彩的;
4、广义M集的研究,
5、Julia集和广义J集及其变化的研究;
6、M-J集的关系;
7、三维坐标系中M-J集;
8、牛顿法分形研究。
用扫描法作M集时,一定事先设置好运行环境:角度单位弧度,数值精确到十万分之一(这也是画板的最高精度了,多希望能再高一些啊),轨迹采样2000连续(可以20000但要牺牲时间为代价,是要更丰富的图案,还是要速度,二者不兼得,痛苦!),线型极细(当然可以更粗,但图案质量下降)。
图案的颜色会随迭代次数而变化,原因很简单,迭代终点位置变了。
说明:以下图片未用逃逸时间算法,迭代次数35,不要改变,采样20000,当然可以是2000,这时图片质量稍微有所下降,但速度较快。所用算法见文件。

M集复变函数着色.JPG (21.71 KB)

M集复变函数着色.JPG

HSV.gsp (50.85 KB)

M集复函数着色.gsp (18.73 KB)

梅兄的讲解详细多了!期待着更精彩!
梅兄终于开讲了,期待着你和胡兄各具特色的对分形的诠释,引领大家进入分形奇景。
以上文件链接中有许多算法看不懂,如什么CCA……请胡、向以及其他高手试试。也希望感兴趣的老师用链接中的着色算法扫出J集,一个人扫太费时间了。
跟着梅老师学分形,刚接触这玩意,挺有趣的.我刚接触分形,梅老师的这一讲解,是不是针对中级或高级水平而开讲,如果是,我暂时放开,先打好基础再说.
以上文件链接中有许多算法看不懂,如什么CCA……请胡、向以及其他高手试试。也希望感兴趣的老师用链接中的着色算法扫出J集,一个人扫太费时间了。
mjj_ljh 发表于 2010-3-3 10:06
这些链接文件出自何处?不是你自己作出来的?
老梅给我们提供了一个很好的学习去处!中国的画板水平有待于进一步提高,我们不仅自已要努力创新,更要吸取国外的先进技术!
有一点不明白,为什么梅兄的HSV文件会有那么大啊?不仅仅是个着色算法吗?我重作一次得到的文件仅有5K。这到底是为什么呢?
hsv1.gsp (5.71 KB)
明白了,边上粘了一张图片
5# 柳烟
再次说明一下,这是我的学习笔记,作为我自己遗忘时的教程(这是我的目的之一),谈不上是板友的教程,因为我对分形了解的很有限,也许还有许多错误的地方。但是我非常非常非常希望广大板友参与到这个话题中来,特别希望zxna,xuefeiyang,zhongba,zxb,liuyao,infinte,dxdy等老师参与进来,在我的心里以上板友都是我的老师,因为我从他们充满智慧的作品中吸取了营养。当然,我在做笔记时,将把每个作品的资料链接详尽的列出来,以便于感兴趣的老师参考研究,发表新作品,以便达到共同提高的目的。共同提高,资料共享是我的目的之二
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