榕坚

用几何画板构造了一个，在几何画板中度量的比值可根据三点的位置有正、负的区别。这应该是inRm要加强的地方。

榕坚

问题26（问题25推广）：空间任意三条不重合的平行直线，是否存在一个正三角形使其三个顶点分别落在三条平行线上？

榕坚

同样用尺规法解答：
inRm 发表于 2009-9-17 09:54

该问题还没解决。这个解答还是在三条平行线共面的情况下，如果不共面呢？

榕坚

如图：
inRm 发表于 2009-9-17 12:34

妙，这3D的模型用几何画板就难以实现了。另请问方老师，文件中有一个度量值一直看不出是何东西。其父构件为两个相同的两点线。

榕坚

问题27（问题25再推广）：空间任意四个不重合的平行平面，是否能找到一个正四面体使其四个顶点分别在四个平行平面上。

榕坚

仍使用类似的方法：
inRm 发表于 2009-9-18 08:28

我打开后不存在四面体图1，把A点拖到x-o-y平面上方出现四面体，但度量的棱长不等如图2。

榕坚

原来已更新版本，试试我这个（也是只能在新版本中才会显示正确的构造）。

榕坚

太复杂了，能简化吗？
周传高 发表于 2009-9-18 18:55

其实原理很简单，要简化的话可以去掉一些度量构件。不过这种作法的文件大小不会很大，不耗内存。

榕坚

问题28（问题27变式）：任意四面体是否存在一个内接正四面体（各顶点分别在原四面体的四个面（可无限延伸）上）。即已知空间任意四个两两相交的平面，是否存在一个正四面体使其四个顶点分别在四个两两相交的平面上。

榕坚

这个正四面体哪去了？
周传高 发表于 2009-9-20 10:35

此时可以调整一下构件11属性中仰角的大小。